バンドギャップ（Eg）について。

質問

この問題の解法が全くわからないので、教えていただけたら幸いです。お願いします。
温度の逆数に対してGeの固有電気伝導率をプロットした図が与えられています。
これからGeのバンドギャップを求めたいのですが、全くわかりません。

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

> 温度の逆数に対してGeの固有電気伝導率をプロットした図が与えられています。

恐らく，温度は絶対温度(横軸)，
縦軸は固有電気伝導率の対数(常用対数)ですよね．
以下，そういうことで回答します．

半導体の固有電気伝導率の温度依存性の主要部分は
(1)　　σ = σ0 exp(- Eg / kT)
の形であることが知られています．
σ0 は定数，k はボルツマン定数．

(1)の両辺の常用対数(単に log と書きます)をとって
(2)　　log σ = log σ0 - (log e) Eg / kT
横軸を 1/T ，縦軸を logσでプロットすれば，
グラフは直線で傾きが
(3)　　- (log e) Eg / k
縦軸の切片が
(4)　　log σ0
です．
グラフから傾きを読みとり(もっとちゃんとやるなら最小自乗法を使う)，
(3)と比べれば Eg が求められます．
単位にも十分注意して計算してください．

補足

返信ありがとうございます。
グラフについてですが、説明不足だったので補足します、お手数かけさしてすいません。
横軸は10^3*T^(-1)*K^(-1)で
縦軸はσ/Ω^(-1)m^(-1)です。
この場合だと対数は使えないですよね？

回答No.2

siegmund

> 縦軸はσ/Ω^(-1)m^(-1)です。
そりゃ，物理量はそうでしょう．
電気伝導率の単位が Ω^(-1)m^(-1) ですから．
縦軸の目盛りは，1,2,3,... が等間隔に目盛られていますか？
それとも，10^2，10^3,...が等間隔になるように目盛られていますか？
後者なら logσ で目盛ったことになります．

お礼

あっ！なるほど！
わかりました～！
ありがとうございました！