- ベストアンサー
整数の問題なんですが・・
fukuda-hの回答
- fukuda-h
- ベストアンサー率47% (91/193)
a,bを自然数としてもとの数を10a+bとおきます 10b+a-(10a+b)＝9(b-a)>0 b-a>0で27の倍数になるからb-aは３の倍数または６の倍数になる （なぜなら1＜b-a＜8） 実際にa,bは1から9までの整数だからです
関連するQ&A
- この問題の簡単なあ解法はないでしょういか？
０～６までの数字がかかれたカードが１枚ずつあって、 このカードをつくって３ケタの倍数を作り、その中から５で割り切れる自然数を除いていくと最後に残る自然数はいくつか？ といった問題があります。 考えたのですが、わからなかったので、 解説をみたのですが、 それでもわからなくて私でもわかるような解法はないでしょうか？ 自分で考えたのは３ケタの３の倍数は ３つの数字のわが３の倍数になればいいので、 それを１つずつつくっていったのですが、 あまりに多すぎて時間がいくらあっても足りませんでした。 答えは４８個になるそうです。 何か良い方法はないものでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この問題も分かりません。
私の頭の限界を超えています。 ５で割り切れる３けたの自然数がある。 それぞれの位の数字の和は１９で、１００の位の数字と １の位の数字を入れ替えてできる数は元の数より ２９７小さいという。 もとの自然数を求めよ。 お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 中学数学の問題です。教えてください。
(1)各位の数の和が3の倍数である自然数は3の倍数である。 百の位の数をa 、十の位の数をb、一の位の数をcとして、訳を説明しなさい。 (2)連続した3つの奇数の和は3の倍数になることを説明しなさい。 (3)一の位が0でない3けたの自然数がある。 この自然数から百の位の数と一の位の数をいれかえてできる数をひくと答えは99の倍数になる。 この訳を説明しなさい。 すべてご回答いただけなくても わかる範囲で結構です。 先日、学校のテストの対策で頂いたプリントに出されていた問題なのですが 風邪で学校をお休みしていて、聞き逃してしまいました。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ５ケタの正の整数
こんばんは。 SPIの問題を解いておりましたら、分からない問題が出てきまして。。。。。。。。 ５ケタの正の整数７２□□２があります。 この□□に適当な数字を入れて３の倍数となるようにした時、最大のものと最小のものの差はいくらですか。 このような問題です。 解答欄を見てみますと。。。。。。。。 ３の倍数の見分け方は、各位の数字の和が３の倍数であるかないか。 ５ケタの正の整数７２□□２では、 ７＋２＋□＋□＋２が３の倍数であるようにする。 従って、 最大は７２９７２。 最小は７２０１２。 その差は９６０である。 。。。。。。。。。。。。。このようになっていたのですが。。。。。 ３の倍数の見分け方は各位の数字の【和】が３の倍数であるかないか、という定義（概念？考え方？）が今いちピンとこないです。。。。。。。。。。 ７＋２＋□＋□＋２が３の倍数になるかならないかが問題を解く鍵になる。。。。。。。。。 根本の部分がダメなんでしょうね。。。。。。。。 試験まで丸暗記するしかないかな。。。。。。。と今は思ってます（苦笑） お時間のある時に回答して頂けると幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整数問題／2ケタの整数を2個ずつ作る
以下の問題です。 -------------------------------------- 1～9の数字が書かれた9枚のカードがあります。 今，Ａ君がまず２枚のカードを取り，十の位の数が一の位の数より大きくなるように並べて2ケタの数を作り，さらに2枚のカードを取り，十の位の数が一の位の数より大きくなるように並べて2ケタの数を作ります。こうして，Ａ君は2ケタの数を2つ作ります。 次に，Ｂ君が残りの5枚のカードからＡ君と同様に2ケタの数を2つ作ります。 Ａ君が作った2つの2ケタの数の和とＢ君が作った2つの2ケタの数の和が同じになったとき，和は全部で何通り考えられますか。 --------------------------------------------- [1]のカードを使わない場合は，繰り上がりがないので数えやすいのですが(6通り), その他の場合は，繰り上がりがないことの証明はどうしたらいいのでしょうか。 お力をお貸しください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 中２ 式の計算 説明問題についてです。
何問か解けないのでお願いします。 (1)十の位の数が０でない３桁の自然数がある。この自然数の百の位の数と、一の位の数を入れかえた３桁の自然数をつくる。もとの自然数から入れかえた自然数をひいた数は、９０で割り切れることを説明しなさい。 (2)２桁の整数Aの一の位の数が、十の位の数の２倍ならば、この整数Aは、１２で割り切れることを説明しなさい。 (3)十の位の数と一の位の数の和が３の倍数である２桁の整数は３の倍数になることを説明しなさい。 お手数ですが、よろしくお願いします(>_<)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整数問題 パターンの見抜き方
問題 1^4 -1 2^4 -1 3^4 -1 4^4 -1 ・・・ 98^4 -1 99^4 -1 100^4 -1 の中に10の倍数はいくつあるか 回答 この中の10の倍数＝この中の1の位が0のもの であるので各数の1の位だけを考えていくと 0 5 0 5 4 5 0 5 0 9という周期で1の位が移り変わっていることがわかる よって10周期分なので40個 という問題のなのですが、回答の部分でわからないところがあります この中の10の倍数＝この中の1の位が0のもの であるので 1の位に着目し、1の位がどうなるかを調べていくのは私も思いつき 10個ほど調べてみたのですが、パターンが見抜けず解けませんでした 回答には『各数の1の位だけを考えていくと 0 5 0 5 4 5 0 5 0 9という周期で1の位が移り変わっていることがわかる』 とだけ書いてあるのですが、なぜこのパターンがあると見抜けるのでしょう？ 例えば10個しらべた程度ではあきらかにこのパターンだ！！とはならないはずです もっと多く調べているのでしょうか？ それはあまりにも大変な気もします それとも何かうまい考え方をするとたくさんの数を調べなくてもパターンが見抜けるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 問題集の解法ではさらりと流されているのですが...（整数問題）
問題集の解法では「965-13yが25の倍数になるような正の整数yは5,30,55なので...」と記載されているのですが、自分には一言でいってしまうほど簡単なことには思えません。簡単にyを求める方法があればご教授ください。 なお、ここでいう「25の倍数」には負の数は含めません。 以下は自分の考えた方法です。 (1)985-13yは正でなければならないので、1≦y≦74 (2)13yの下一桁は0か5である必要があるので、yは5の倍数 (3)(1)、(2)を満たすパターンをすべてチェック パターン数が多いと「本当にこの求め方で良いのか？」と考えてしまいます。
- ベストアンサー
- 数学・算数