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ロピタルの定理
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ロピタルの定理を使っていいのですよね。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86#.E5.BE.AE.E5.88.86.E3.81.AE.E5.B9.B3.E5.9D.87.E5.80.A4.E5.AE.9A.E7.90.86 それならば、簡単です。 [x→0]lim {sin(x^2)}/x ＝[x→0]lim [d{sin(x^2)}/dx /(dx/dx)] ＝[x→0]lim 2x・cos(x^2)/1 ＝０
その他の回答 (2)
- koko_u_
- ベストアンサー率18% (459/2509)
というか普通に sin(x^2)/x = (sin(x^2)/(x^2))*x でいいじゃん。
- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
高校生ですか？ロピタルの定理を使ってもいいんでしたっけ。 よいとすると単に微分するだけっていう、とんでもなく簡単な問題になってしまいますが。。 とはいってもとくに0/0の形の場合、微分の定義から１行で証明できてしまうんで、実質使いほうだいなんでしょうけど。 sin(x^2)/x だとすれば、 lim( sin(x^2)/x ) = lim( cos(x^2)*2x ) = 0 (sinx)^2/x だとすれば、 lim( (sinx)^2/x ) = lim( 2sinxcosx ) = 0
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お礼
すいません！おりがとうございます！ 学校の先生に解いてみ？っていわれて・・ 勉強になりました！ありがとうです！