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Lim sup, Lim inf ？？？？確率論？？？？？？
確率論の本を読んでると、Lim sup, Lim inf という表記がでてきます。そして、これらが、Lim sup A(n) = ∩∪A(n) となり、 Lim inf A(n) = ∩∪A(n) となるとかかれてます。これはなぜなのでしょうか？しかも、なぜ、Lim sup と Lim inf が同じ表記になるのでしょうか？
- michealjagger
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Lim sup = ∩∪ ですが、 Lim inf = ∪∩ です。もし本当にそう書かれていたなら誤植です。 覚え方ですが、supはどんどん増えるので、 sup=∪、infはどんどん減るのでinf=∩と思えばよいです。 するとたとえばLim sup=inf sup=∩∪です。 Limがinfになるのは、∪A(n)が単調減少だからです。
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