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数値積分の使い方
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数値積分とは、積分の基本の定義に従って計算していくものです。つまり、f(x)=・・・・のときにf(x)=yとしてxとyの値をグラフにしたときのxのある区間でのyの描く面積を求めるということです。 ここは、積分の公式は忘れ、 f(x)=2x^2-4x^2+x+3 について、x=0からデルタxずつ、 f(0)=3 f(デルタx)=2(デルタx)^2-4(デルタx)^2+(デルタx)+3 f(2デルタx)=2(2デルタx)^2-4(2デルタx)^2+(2デルタx)+3 ・・・・・・ とnデルタxが2になるまで計算します。 最後は f(2)=2(2)^2-4(2)^2+(2)+3=-3 になります。 これらの値を台形公式に入れれば、数値積分の完了です。 つまり、 ((f(0)+f(デルタx))/2*デルタx + ((f(デルタx)+f(2デルタx))/2*デルタx + ・・・・ を計算するわけです。 デルタxの値をだんだんと小さくしていって、答えがほとんど変わらなくなれば、数値積分の答えが出たと判断できます。 ところでどうでもいいですが、f(x)=2x^3-4x^2+x+3 の誤りではないですか？ この例では簡単なf(x)の式ですが、世の中にはとても積分を解けないような式がたくさんあります。そういうときでも、このようなやり方でコンピュータで強引に数値積分すれば、たやすく答えが得られるわけです。
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