数値積分

質問

シンプソンの公式と台形公式のプログラムで∫e^-x*x(0～∞）の積分値を求めたいんですが∞をどうやって表すのか分かりません。教えてください。

回答No.3

rigidbody

>答えは何になりますか？
原始関数「(√π) * erf(x) / 2 + C」を使った、積分区間[0,∞]の定積分値です。

※ erf(x) = 誤差関数

私が求めるとしたら、数値解に頼るしかなさそうです。

回答No.2

rigidbody

おっと、すいません。"確認ですが"以降を 訂正させて下さい。↓

確認ですが、∫e^-x*x(0～∞）は、∫e^-x*x dx(0～∞）ですよね？つまり、

・関数f(x) = e^-x * x
・積分区間[0,∞]

をxについて定積分する、という事ですよね？

※ 何れにせよ、回答には影響ありませんね^^;

補足

遅くなってすみません。dxつけるの忘れました。

回答No.1

rigidbody

問題に適切な値を自分で決めて設定します。
大きくすれば、精度が上がり速度は落ちます。小さくするとその逆です。

確認ですが ∫e^-x*x(0～∞） は、∫e^-x*x dx(0～∞） ですよね？
つまり、「 e^-x^2 を、積分区間[0,∞]分、定積分する」ですよね？

「∫e^-x dx(0～∞）」ではないですよね？

補足

∫e^-xdx(0～∞）ではなく∫e-x*xdx(0～∞）です。ちなみに答えは何になりますか？