2進数の割り算や変換、10進数からの変換方法と2進数の引き算について

質問

• 2進数の割り算や変換、10進数からの変換方法、2進数の引き算についての質問です。具体的な問題としては、2進数の割り算の問題や2進数を他の進数に変換する問題、10進数を2進数に変換する問題、そして最大桁数が8の場合における2進数の引き算の問題が挙げられています。
• 質問者は足し算と掛け算は理解できたが、2進数の割り算や変換、10進数からの変換方法、2進数の引き算に困っているようです。質問は具体的な問題が示されており、回答者が解答するのに必要な情報が提供されています。
• 回答者の方にお願いして、2進数の割り算や変換、10進数からの変換方法、2進数の引き算について教えていただきたいという内容の質問です。回答者が理解しやすいように、具体的な問題が例示されています。

回答No.3

m_ik_e · ベストアンサー

ANo.2の後半の計算がずれてました
１０１）１１０１１１…１　(←110-101=1)
　　　　　　１１１１…０ (←11は101で引けないので０を付ける)
　　　　　　１１１１…１
　　　　　　　１０１…１
　　　　　　　　　０

さて、変換はとっても簡単です。
まず答は
(8)１２５
(10)８５
(16)５５
です。

基本的には、下から2^0=1、2^1=2、2^2=4を順番に足していく事です。
何進数かで違うのは、どこで切り離して考えるか、です。
言葉はややこしいんでやってみます。

1010101
を
(8)八進数時は
001　010　101
と下から3桁ずつ分けます。(8は2の3乗だから)
001→1　(0+0+2^0=0+0+1=1　分かりますか？)
010→2　(0+2^1+0=0+2+0=2)
101→5　(2^2+0+2^0=4+0+1=5)
よって125になります。
(10)十進数は桁分けはいりません
1のある所だけ計算します。
2^6=64
2^4=16
2^2= 4
2^0= 1
全部を普通に足して85です。
これは、覚えておくと2進数の計算の検算もしやすく便利です。
(16)十六進数時は
0101　0101
と下から4桁ずつ分けます。(16は2の4乗だから)
0101→5　(0+2^2+0+2^0=5)
0101→5
よって55になります。

1011.01は小数ですよね？
でもやり方は一緒です
８はおいといて、まず１０から
(10)
1011.010
8+0+2+1=11
0×2^-1＝0×0.5
1×2^-2＝1×0.25
0×2^-3＝0×0.125
最後は細かく書きましたが、11.25だと分かると思います。

(8)と(16)は、小数以下は8と16をかける必要があります。
001　011　.01
1　　3　　0.25×8=2
よって13.2
1011　.01
Ｂ　　0.25×16=4
よってB.4です

お礼

回答とわかりやすい解説ありがとうございます！！
2^0は0だと思っていました。
初歩的な部分の理解が足りませんでした（恥ずかしい限りです）。