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(sinX)^n の積分

stomachmanの回答

  • stomachman
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回答No.2

......。 J[0]=integral dx = x J[1]=integral sin x dx = -cos x です。 J[n] = -(1/n)((sin x)^(n-1))(cos x) + ((n-1)/n)J[n-2] をxで微分してみれば、(sin x)^n になるのが確かめられます。

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∫sin^n X dX =∫[sinX・sin^(n-1)X ]…
J[n] = integral (sin x)^n dx とおくと、…
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