最適なグループ化について
データの最適グループ化について聞きたいことがあります。
4のベキ乗(負数も含む)を使って、8や10を表現すると
8(+4,+4)
10(+4,+4,+1,+1)
この時、同じグループ化すると
{(+4,+4)(+1)(+1)}となり合計でグループ数が3つとなります。
もう1つ例を載せますと
13(+16,-4,+1)
14(+16,-1,-1)
22(+16,+4,+1)
{(+16,+16,+16)(-4,-4)(+1,+1)(-1)(-1)}
と合計でグループ数は5となります
グループの要素は別別の数字の値が入ると思って下さい
このグループ数が最小になるようにしたいのですが
それぞれ、2,3の値を4のべき乗で最も短い数式を表すとなると
2(+1,+1)
3(+4,-1)
のようになり、グループ数は{(+1)(+1)(+4)(-1)}の4つとなりますが
3の数式を以下のように変更すると
2(+1,+1)
3(+1,+1,+1)
グループ数は{(+1,+1)(+1,+1)(+1)}と3つになります。
このように
例えば上記では2つでしたが、任意のn個の数字を
4のべき上でグループ化した場合に最小なグループ数に
なる、うまい方法はないでしょうか?
この問題はこういう分野の学問や、
何か一般的な問題として定義されているなど
手がかりがあれば教えていただけると幸いです
ご意見をお聞かせ下さい
宜しくお願いします