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ルート２は無理数？？
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- zk43
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普通は√2=m/n（m,nは自然数）とすると、 2n^2=m^2となって、左辺に含まれる素因数2の個数は奇数、 右辺に含まれる素因数2の個数は偶数となって矛盾が生じる ので√2は無理数である、のように証明するのですが、これは ご存じの上で、これとは別にカントールの対角線論法で証明 がしたい、ということなのでしょうか。 カントールの対角線論法は、可算個の実数全体の集合から外れる 実数が作れる、ということを示すときに使われるもので、ある 特定の数が有理数か無理数かを証明するのには使われないと思い ます。 大学での課題か、ご自分の興味からか、状況がわかりませんが… 解決になってないかも知れませんが一応ご参考まで。
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