(-1)^n+1 について。

質問

(-1)^n+1　＝　(-1)(-1)^n

というのがどうしてもわかりません。
なぜこのようになるのかが・・・
nは整数です。
どなたか、お教えいただけませんでしょうか？

また、勉強中、解説などをみてもわからない問題の場合
みなさんはどのように対処しているのでしょうか・・・

アドバイスいただければうれしいです。

回答No.1

puchner · ベストアンサー

きっと、
(-1)^(n+1)ですよね？
であれば、単に指数法則（って言ったけか？）ですね。

(-1)^(n+1) = (-1)^n×(-1)^1

ですから、－１の１乗は－１ですから、
故に、(-1)(-1)^n
となるわけですね。

解説で分からないものがある場合、どこまで分かるか、を明確にします。
分かっているところまでは考える必要はないですから。
で、分かっているところから、分からないところへの移り変わりを理解できるように、教科書やら参考書やらをひっくり返します。

ってのが、高校時代の勉強方法でした。
これで分からなければ、先生に聞きにいきました。

いちお、大学で数学を専攻してました（＾－＾；

お礼

分かりやすい解説、ほんとうにありがとうございました！
なるほど・・・
ようやくわかりました。。。

アドバイスのほうもしてくださってありがとうございます^^
頑張ります

回答No.5

FEX2053

(-1)^n　という数値は、n=1,2,3,・・・に対して、-1,+1,-1,+1と
-1と+1が交互に出てくる数値で、nが奇数の場合は-1、nが偶数の
場合+1になります。

-1に-1を掛けると+1になりますし、-1に+1を掛けると-1になります。
ですので、(-1)(-1)^nは、nが偶数の時-1、奇数のとき+1になりますね。

一方、(-1)^(n+1)の(n+1)部分は、nが偶数の時-1、奇数のとき+1です。
ほら、同じになりましたでしょ？

なお、(-1)^n +1だと、nが偶数の時2、奇数のとき0になってしまうので
多分正しい式は、n+1が右肩に小さく書いてあるんですよね。
この場合の正式な書き方は(-1)^(n+1)です。

お礼

回答ありがとうございます＾＾
書き方まで教えていただいて・・・
かっこをわすれないようにします^^;
詳しい説明ありがとうございました。

回答No.4

nyanya0239

一応確認ですが、^が累乗記号ということ、つまり
(-1)^n　が
(－１)のｎ乗ということは分かってますよね？
だとすると(n＋1)乗は(－1)のn乗にもう一度(－1)を掛けるという演算操作になるだけです…

お礼

回答ありがとうございます！
理解できました＾＾
ありがとうございました！

回答No.3

mazimekko3

(-1)^n+1　＝　(-1)(-1)^n
間違ってます。正しくは
(-1)^(n+1)　＝　(-1)(-1)^n
括弧は省略してはいけません。
上付き文字であることを考慮してください。

指数法則を勉強してください

お礼

(-1)^(n+1)
かっこがいるとは・・・教えてくださってありがとうございました^^

がんばってべんきょうします
回答ありがとうございました

回答No.2

mgsinx

(-1)^(n+1)とは、-1をn+1回かけたものです。
言い換えれば、-1をn回かけたものに更に-1をかけたものです。
というわけで、(-1)^n+1＝(-1)(-1)^nとなります。

お礼

回答ありがとうございます！
そうやって考えるのですね！
もう、ごちゃごちゃになってしまって。。
本当にありがとうございました。