速度の2乗に比例する抵抗について

質問

物体の落下運動などで速度が比較的遅いときは速度比例，速い時は速度の2乗に比例した抵抗を受けるとなっていますが，速い・遅いの基準が分りません．レイノルズ数がいくらとか，目安があれば教えてください．

回答No.3

siegmund

レイノルズ数は定義が
(1)　　Re = LUρ/μ
の無次元数です．
L は代表的長さ，U は代表的速度，ρは密度，μは粘性係数です．
したがって，U が大きいほどレイノルズ数は大きいわけですが，
大きい小さいは速度の次元を持った量の μ/Lρ との比較で論じないといけません．

で，粘性抵抗はレイノルズ数(本当は境界条件なども)の複雑な関数になっています．
本当の関数形は神様しか知らないのでしょう．
でも，粘性抵抗の関数形の漸近形が，
(A) レイノルズ数が小さいときは速度の１乗にに比例，
(B) レイノルズ数が大きいときには速度の２乗に比例，
となっていることは人間も知っています．

今考えている状況によってどちらか(あるいは中間領域)になっているわけで，
もちろん人間の都合で勝手に使い分けちゃっちゃいけません．
また，単に精度の問題でもなくて，今の状況が(A)(B)どちらなのかが重要です．

具体的なレイノルズ数の境界については
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=32670
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=73429
などをご覧ください．

回答No.2

k-family

別に基準や目安があるわけではないので、その時々で使い分ければいいでしょう。
実際にあるところで、比例→自乗に比例、に変わるわけではなく、要するに計算の簡便法にすぎないわけですから。そのときの都合で、たとえば計算しやすい様にとか。特に問題集を解くのであれば・・・・

回答No.1

Singollo

実際は、速度比例の粘性抵抗も、速度の自乗に比例する慣性抵抗も、常に働いています
ただ、相対的に速度が小さいうちは、粘性抵抗に比して慣性抵抗は小さいので無視できるということだと思います
つまり、いくら以上、という基準があるわけではなくて、どれだけの精度が欲しいか、によって判断することだと思います

参考URL：

http://www2s.biglobe.ne.jp/~butsuri/html/kyuukeishitsu.html

補足

回答ありがとうございます．
>ただ、相対的に速度が小さいうちは、粘性抵抗に比して慣性抵抗は小さいので無視できるということだと思います
そこを知りたいのですが・・・
粘性力と慣性力の比がレイノルズ数なので，その値がどうなのか？？？です．
流体力学の教科書によると，物体に作用する抗力は速度の2乗に比例すると書いてあります．従って速度が遅い場合でも抵抗は速度の2乗に比例すると思うのですが，この考え方は間違っているのでしょうか？
ちなみに物体の形状は矩形の板を想定しています．この場合，粘性抵抗は近似的にゼロで，圧力抵抗のみであると考えています．