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整式
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>prs = 3582 >p = 252 嘘つくな俺 何かおかしいと思った prs = 3528で p = 84です。ごめんなさい
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- himajin100000
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求める2数をx,y(x<=y)としようか。 最大公約数をpとすると、 互いに素である二つの整数s,tを用いて・・・A x = pr,y =ps とかける。 このとき、 p(r+s) = 1092 prs = 3582 と書ける ここで r+s,rsが公約数tを持つと仮定し、背理法で r+s,rsが公約数を持たないことを証明する すると整数u,vを用いて r+s = tu rs = tv と書ける。 変形して r = tu - s (tu - s)s = tv s^2 = t(v - su) よって rとsは，tあるいはその約数を公約数として持つことになり 仮定に反する。 よって背理法よりr+s,rsが公約数を持たない これより pは p(r+s) = 1092 prs = 3582 二数の最大公約数である。 pを求めると p = 252,rs = 42,r+s = 13であることがわかる なので r = s =
お礼
大変詳しく教えていただきありがとうです。 もう一度この方法を使って 自分の力で解けるかやってみたいと思います。
和は１０２９でないかい？
お礼
1092で出されたんです。。。 これだと求められないのかな！？；； ヒントをくれた方がいらっしゃったので、 もう一度自分で頑張って解けなかったらまた 質問させていただきます。 ありがとうございました。
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お礼
早速の回答ありがとうです☆ これから頑張ってもう一度考えてみます。