方程式の解き方が分かりません。

質問

私は今就活中で、SPIの勉強をしているのですが、
数学が苦手なうえに高校以来勉強していないので、
簡単な事でさえも忘れてしまっています；

数学が得意な方、いらっしゃいませんか。
方程式、連立方程式の解き方を分かりやすく説明していただけたら
大変助かります。
一応SPIの本も持っているのですが、多分私が基礎中の基礎を分かっていなさ過ぎて、
解説を読んでも載っていないのです。
よろしくお願いします。

回答No.1

debut · ベストアンサー

ごく基本的なことを書きます。

＜１次方程式＞
移項（等号[＝]をまたいで項を移す。その場合符号を
＋は－に、－は＋にする）を使って、最終的にax=bの
形にして、aで割って、x=b/a にします。
（例１）２ｘ－７＝５ｘ－１を解け。
（解）
　左辺にはｘがある項を、右辺には数字だけの項を
　移項によって集めます。（符号を逆にすることに注意）
　・右辺の５ｘを、左辺の－７を移項して
　　　　２ｘ－５ｘ＝－１＋７
　・それぞれの辺を計算して　
　　　　－３ｘ＝６　
　・両辺を－３で割って
　　　　　ｘ＝－２　・・・（答え）
　※式の中に２(３ｘ－１)のようにカッコがあれば、分配
　　法則でカッコを最初にはずします。
　※式の中に分数が含まれているときは、最初に分母の
　　最小公倍数をすべてにかけて分数でなくしておきます。

＜連立方程式＞
１．加減法・・ｘかｙの係数の絶対値を同じにして２式を
　　　　　　　　足したり引いたりしてｘかｙを消去する
（例２）３ｘ＋４ｙ＝２・・(1)
　　　　２ｘ－３ｙ＝７・・(2)　を解け。
（解）
例えばｙの係数の絶対値をそろえてｙを消去します。
４と３の最小公倍数は12なので、(1)式には３をかけ、
(2)式には４をかけます。
(1)×３→９ｘ＋12ｙ＝６・・(3)
(2)×４→８ｘ－12ｙ＝28・・(4)
ｙを消すには(3)+(4)をすればよいからそのようにして、
　17ｘ＝34
よって、ｘ＝２
次にｙの値を求めるために、(1)～(4)のどれかの式に
ｘ＝２を代入します。
ここでは(1)に代入して、
　３×２＋４ｙ＝２
　６＋４ｙ＝２
　４ｙ＝２－６
　４ｙ＝－４
　ｙ＝－１　　（答え）ｘ＝２、ｙ＝－１
２．代入法・・一方の文字に式を代入して、１次方程式
　　　　　　　に変換する。
（例３）ｙ＝２ｘ－１・・(1)
　　　　４ｘ－３ｙ＝－１・・(2)　を解け。
（解）
(1)でｙは２ｘ－１と同じである、といっているから
(2)式のｙも２ｘ－１と同じものと考えられます。
そこで、(2)式のｙを２ｘ－１に書き換えれば
　４ｘ－３(２ｘ－１)＝－１
というように、ｙが消えてｘの１次方程式になります。
これを解いて、ｘ＝２
ｘ＝２を(1)に代入して、ｙ＝２×２－１＝４－１＝３
　（答え）ｘ＝２、ｙ＝３

＜２次方程式＞
基本的には因数分解で解きます。
（例４）ｘ^2－３ｘ－10＝０　を解け。
（解）
　因数分解すると、(ｘ＋２)(ｘ－５)=０
　カッコの間には掛け算がかくれているから、＝０に
　なるには、ｘ＋２＝０かｘ－５＝０です。
　前者から　ｘ＝－２、後者から　ｘ＝５
（答え）ｘ＝－２またはｘ＝５

あるいは、
解の公式・・ax^2+bx+c=0 のとき x={-b±√(b^2-4ac)}/2a
で解く

と、ほんの１部分でした。

お礼

丁寧なご回答ありがとうございました。
こういう基礎が知りたかったので助かりました。
すごいですね～。私も数学得意だったらよかったのに；；
参考書を使って勉強をした事が無いなんて書かれちゃいましたが、
勉強した事くらいあるんですよー、一応。（悲）
これでも数学が出来ていた時代もあったので。

こんなに丁寧なご回答いただいて、うれしいです。
ありがとうございました。

回答No.3

kirin_beer

ＳＰＩの本を読んでも駄目だと思いますよ。ＳＰＩの本は連立方程式が分かっている人を前提に書かれていますから。中学生用の参考書が分かり易いと思いますよ。Webで文字だけで説明するのは難しいですし、恥ずかしいですが本屋で購入されることをお勧めします。

あとは二次連立方程式がわからないのか、それとも一次連立方程式すら分からないのか、それとも「何が一次で何が二次なのかすらわからないのか」を書かないと答えようが無いと思います。

回答No.2

tekcycle

その質問にどうやって答えればよいのでしょうか。

英数の場合、積み重ねの科目ですから、解らなくなったら解らなくなった地点まで戻らなくてはなりません。
方程式や連立方程式は中学校で習うことでしょう。
従って、中学生用の参考書を買ってきて、
「　基　礎　か　ら　」
しっかり勉強してください。
基礎からってのがミソですよ。
数学が苦手な人ほど基礎を放ったらかしにしておいて、すぐに宿題やテストの問題などに手を出し、解けない解けないと言います。
当たり前なんです。基礎ができていないんだから。
九九を知らずに割り算をしようというようなものです。
また、解答解説がないような教材でいくら勉強しても何も身に付きません。
簡単なことを忘れているのではなく、おそらく理解していないから身に付いていなかったのでしょう。

こういう質問をするということは、自分で参考書を買って勉強した経験がないということです。
自分で勉強する経験の方が、何とかテストで良い点を取ることより何倍も重要だと思います。

そういうわけで本屋に行ってください。
色々立ち読みして、解り易いと思った物を買ってきましょう。
読んだ上で解らないことがありましたらまたご質問下さい。