マイナス×マイナス

質問

マイナス×マイナス＝プラス　になることを、かんたんな事例で子どもに説明したいのですが。具体的に教えてください。

回答No.9

dragon-2 · ベストアンサー

中学では以下のように教えています。
　東西に通じる道路を、時速５ｋｍで東の方向へ進み、ある時刻に地点Ｏ（基準点）を通過した。
　１）その３時間後には、どこにいるだろうか。
　２）その３時間前には、どこにいただろうか。
　ここで、地点Ｏから東の方向を「＋」、西の方向を「－」
　　　　　未来（何時間後）を「＋」、過去（何時間前）を「－」とします。
道のりは速度×時間ですから３時間後から１時間ずつさかのぼると
　（＋５）×（＋３）＝＋１５：Ｏから東へ１５ｋｍの地点
　（＋５）×（＋２）＝＋１０：Ｏから東へ１０ｋｍの地点
　（＋５）×（＋１）＝＋５　：Ｏから東へ５ｋｍの地点
　（＋５）×０＝０　　　　　：地点Ｏ
　（＋５）×（－１）＝－５　：Ｏから西へ５ｋｍの地点
　（＋５）×（－２）＝－１０：Ｏから西へ１０ｋｍの地点
　（＋５）×（－３）＝－１５：Ｏから西へ１５ｋｍの地点
で、「＋」×「－」が「－」になることを理解させます。
　次に同問で、時速５ｋｍで西へ進む場合を考えます。
同様にして
　（－５）×（＋３）＝－１５：Ｏから西へ１５ｋｍの地点
　（－５）×（＋２）＝－１０：Ｏから西へ１０ｋｍの地点
　（－５）×（＋１）＝－５　：Ｏから西へ５ｋｍの地点
　（－５）×０＝０　　　　　：地点Ｏ
　（－５）×（－１）＝＋５　：Ｏから東へ５ｋｍの地点
　（－５）×（－２）＝＋１０：Ｏから東へ１０ｋｍの地点
　（－５）×（－３）＝＋１５：Ｏから東へ１５ｋｍの地点
というように正の数負の数の乗法の最初の説明となります。
ここで、「＋」×「＋」、「＋」×「－」、「－」×「＋」、「－」×「－」のまとめをします。
　中学１年の５月ごろの学習内容です。参考になればよいのですが

お礼

なるほど。
私には一番しっくりきました。
中学校ではこうやって習うんですね。
でも、それにしても、マイナス１個のリンゴはどうなったのか。
マイナス２回返済した借金はどうなったのかが、気になるのでした。
「縁なき衆生は度しがたし」といったところでしょうか。
すみません。

回答No.1

siegmund

子供(中学生？)に教えるときは悩みますね．

数直線を描いておきます．

---------------------------
-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4

で，マイナスの数を掛けるというのは左右を入れ換えると
教えるのはどうでしょう．
+2 に -2 を掛ければ，もとの右側(+2)から反転して左側に行き，-4，
-2 に -2 を掛ければ，もとの左側(-2)から反転して右側に行き，+4．
プラスの数を掛けるときは左右入れ換えはやらないわけです．
-2 に +2 を掛ければ，もとの左側のままで，-4.

昔々，中学生の家庭教師をやっていたときはこれで教えていました．
まあ，納得してくれたようでしたが....

最近の子供に教えたことはありませんので，あまり自信はありません．

お礼

ありがとうございます。
マイナスの数ってなんなのだろう、って子どもに教えるまでは、それほど疑問に思わなかったんですが。
う～む。
なかなかむずかしいですよね。