酸化還元滴定 高校生です。

質問

コニカルビーカーに過酸化水素水10mlをとりさらに硫酸を加えて溶液を酸性にした、ここにKMnO4水溶液を滴下して・・・　・・・ml加えたところで終点に達した。　
という問題なのですが、mol濃度の計算などをするときにまったく関係ない硫酸って、なんだったのでしょうか？
それについて調べてみたのですが、過マンガン酸カリウムは『酸性溶液中』で酸化剤として働く。と書いてありました。
☆酸性溶液中じゃないとダメだから、酸性にするために硫酸を加えたということでしょうか？　言葉は正しくないと思いますが、触媒のようなものですか？（関係ないけど、反応を促すために必要なものというような感じで）
けど、過酸化水素も酸性溶液中で酸化剤として働くとかいてありました。
☆過酸化水素の場合は還元剤としても働くことができるから、酸性溶液中でも還元剤として働くことができるのでしょうか？
問題とは関係ないところですが、硫酸について気になったので質問させてもらいました。
☆また、酸性にするためなら、塩酸などでもいいのでしょうか？
☆なぜ酸性じゃないと働かないのか・・・？と疑問なのですが、よろしくおねがいします。
たまに、「硫酸酸性」という言葉をききます。それってこういう状態のことをいうのでしょうか・・・？