- ベストアンサー
円周率は割り切れる。
neKo_deuxの回答
- neKo_deux
- ベストアンサー率44% (5541/12319)
> 理由:現実として、直径と円周は存在し、一定の割合を持って事実上存在している。 直径1cmの円を例に取って円周の長さを測ったとします。 定規を当てると、3.1cmと少しでした。 ノギスだの、もう少し正確に測定できる機器を使用すると、3.14cmと少しあります。 更に精密に測定できる機器、レーザーなんかを使用して測定すると、3.141592cmと少しあります。 どんなに精密に測定できる機器を用意しても、正確に測定する事が出来ず、やはり桁数が数億桁に達して、なお続きます。 (というか、上記の場合はすぐに原子とかの大きさに達するので、測定する事自体に意味が無くなってしまいますが…。) って事で、割合は一定であっても、正確な割合は分数で表す事が出来ません。
関連するQ&A
- 円周率の数字の列で
円周率は無限にランダムに数字が並んでいますよね たとえばその数字の列のうち「0」の部分は普通に考えて平均すれば 数字10個並べば1個「0」が出てくる割合で含まれていますよね。 その「0」のうちそのすぐ右側にまた「0」が出てきて「00」になるのはそのうちのおよそ1/10ですよね。同じように考えていってたら 無限に続く円周率の数字の列のうちには0が連続して100並ぶ所はおろか 1億並ぶところも在りそうですよね。感覚的には不自然ですけど、このように 考えると0が1億並ぶところが無いほうが不自然にも思えます。 実際のところはどうなんでしょうか?無限に続く円周率の数字のの 列にはいかなる組み合わせの数字の列も何桁目かはわからなくても必ず存在すると考えて良いのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- なぜ円周率ってそんなに重要なんですか
円周率。円の直径の約3倍が円の長さというのはわかるのですが、その円周率を突き詰めていくのにどういった意味があるんでしょうか?3. 1415926535 8979323846....と桁を増やしていって、その数を使って何に応用するというか、役にたつんでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円周(率)の計算方法
文系人間です。 高校の数学は、計算問題は解けるけど…といったレベルでした。 円周率は、「円周÷直径」と習いました。 しかし、実生活において円周や直径を実測しようと思ったら、 定規や巻き尺を使ってせいぜい10分の1ミリまでが限界です。 それで正確な(小数点以下何兆ケタの)円周率が算出できるとは思えません。 ということは円周も計算式で求めなければならないということです。 で、円周は、「直径×円周率」…これでは堂々巡りですね。 円周を円周率を使わずに求める方法ってあるんでしょうか。 ある値の近似値ってその値そのものですか? 小数点以下何兆ケタの円周率を算出する公式は調べれば出てくると思いますが、 その公式が意味するところは、一般人にも分かるように説明できるのでしょうか。 また、そのような公式は、円周と関係あるのでしょうか、ないのでしょうか。 円周と関係ないとしたら、どうして定義から離れたところで、円周率が算出できるのでしょうか。 円周率に対するもやもやした気持ちを言葉にすること自体が難しいのですが、 あえて質問にするとしたらこんな形です。 推察するに聞きたいことはそうじゃないだろ、というご意見でも結構です。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円周率は本当に割りけれないの?
コンピュータの性能評価に使われている、ふしがないでもない円周率ですが 本当に割り切れないのですか? そう質問すると愚問になりますので、計算の元になる円周と直径の長さは 本当に正しい数値なのでしょうか? なぜ、こんな質問をするかと言えば、円周率は割り切れないと言う潜入感から 円周と直径を最新の技術で計測した数値が使われているのかと言う疑問を感じた からです。又、工業技術で真円の円柱を作るのは高度な技術がいると聞きました。 例えば、直径1に対する円周の長さは計測する精度は小数点以下何桁までの精度 を持った数値で計算してか疑問に感じた訳です。そのあたりをご存じ方がいまし たら教えて下さい。 最新技術で計測し直してら、割り切れて仕舞うと言うことは無いですよ~ね♪
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
例を持って教えていただき、ありがとうございます。 ノギスで測って出せるものではないだろうとは、前々から想定はしていました。