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慣性力の問題
問題集内の問題です。 問題：質量Ｍで水平面から角度θの斜面をもつ台Ｑがある。 その斜面上に質量ｍの小さい物体Ｐを置く。 摩擦はどこにもないものとする。 はじめ静止させておいた物体Ｐを静かに放して斜面上を落下させると台Ｑも大きさＡの加速度で左に動いていった。 ＱがＰに及ぼす垂直抗力の大きさＮとする。 Ｐの水平方向の加速度の大きさaとして物体Ｐの水平方向の運動方程式を書け。 答え：ｍa=Ｎsinθ このときなぜＰに右向きに慣性力mAははたらかないのでしょうか？ 私はma=Nsinθ+mAとしてしまいました。 ご指摘よろしくお願いします！
- mappan88
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台Qに乗っていない、少し離れた場所から観察している人が物体Pについて運動方程式を立てると ｍa=Ｎsinθ となるでしょう。 （ここでの加速度aは、台に乗っていない観察者が感じた、物体Pの加速度です。） しかし、もし台に乗っている人がいて、その人が物体Pの動きを 観察していたとしたら、その人自身が加速度Aで物体Pから遠ざかっているせいで 物体Pの加速がより速く（大きく？）見え、運動方程式が ma=Nsinθ+mA となってしまいます。 （ここでの加速度aは、物体に乗っている人が感じた、物体Pの加速度です。） このように観測する立場によって慣性力が働く場合と、働かない場合があります。 このあたりの違いについては高校の教科書にも載っていると思います。 どういった場合に慣性力が働いて、どういった場合に慣性力が働かないのか もう一度確認してみた方が良いと思います。
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- magmi-shi
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運動方程式を立てるときは，どの座標系から見ているのかを考えるのが大切です。 その座標系が加速度を持てば見かけの力である慣性力を考慮しなければいけませんが，この問題では水平面に固定した座標系から台と物体を見ているので，慣性力を考える必要はありません。 仮に台に固定した座標系から物体を見るのであれば，台から見た物体の加速度をbとすると，慣性力はmAなので，運動方程式は mb=Nsinθ+mA となりますが，実はb=a+Aなので，両辺でmAがキャンセルされて答えと同じものが出てきます。
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- miniture_min
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慣性力mAと言うのが分からないのですが、 >物体Ｐの水平方向 なのですから、摩擦が無い状態で物体Pに加わるのは重力だけになるはずです。となると、斜面によって弱められた力であるＮsinθで加速度が発生していると考えられるのでｍa=Ｎsinθとなると思います。 物体Qが左に動いたのだからその分の加速度がPにも影響するのではないかと考えたするなら間違いです。 摩擦が何処にもないというのが問題の前提なので、物体QとPとの間での力の作用・反作用は発生しません。あるのは『重力と斜面による力(垂直抗力)』だけです。 ちなみに加速度Aが発生するのは、この場合は摩擦力がないので斜面に対して発生している垂直抗力の反作用です。 多分あってると思うけど間違ってたら誰か修正してください。
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