球の活力

質問

裁判の資料として必要な情報を集めています。
人体に対して内部貫通傷を与えるには、２．６ｋｇ・ｍ／ｃｍの２乗、以上の活力を要すると言われていますが、弾丸が球形の場合、以下の条件でそのｃｍ２乗当たりの活力を求めるのはどうすれば良いのでしょうか？
Ｄ．弾丸直径　０．７ｃｍ（７ｍｍ）
Ｗ．弾丸重量　１．４ｇ（０．００１４ｋｇ）
Ｖ．初速　　　１２９ｍ／秒
Ｇ．重力加速度　９．８ｍ／ｓの２乗
初活力（エネルギー）＝ＷＶの２乗÷２ｇ

人体の皮膚に当たるのは弾丸の表面です。だから全体の表面積の半分（半円分）を算出して初活力をその数で割るのでしょうか？それとも、球弾の断面積を算出して初活力をその数で割るのでしょうか？その場合３．０８ｋｇ・ｍ／ｃｍの２乗という値が出てきます。
人体に当たるのは弾丸の表面なので表面積だと思うのですが、はっきりした答えが分かりません。
また、弾丸が上記と同じ条件で楕円形だった場合、そして空気中を斜めになって飛び、人体が斜めに当たった場合はどうなりますでしょうか？
弾丸の断面積で割ってｃｍの２乗当たりの活力を算出するという場合、今回は球丸形ですが、例えば山の形をした弾丸でも同じということでしょうか？
断面積当たりのｃｍの２乗としても、それは直接皮膚に当たらないのですが、どの様な理論でそうなるのでしょうか？

回答No.4

noname#21219 · ベストアンサー

私は銃器を専門に扱っているわけではないので、あくまで物理学の力学一般としての回答をさせてもらいます。

弾丸のような剛体が回転しながら運動する場合、
その運動エネルギーは(1/2)mv^2という運動エネルギーだけでなく、(1/2)Iω^2という項がプラスされます。
Iは、弾丸の回転軸の周りの慣性モーメントという量です。球の場合、I=(2/5)ma^2です。mは質量、aは球の半径です。つまり、同じ速度なら回転するライフル弾のほうが火縄銃の弾より一応,運動エネルギーは大きいといえます。

仮に8mm口径の弾としましょう。
半径は、4[mm]=0.004[m]ですよね。実際に
(1/2)Iω^2を計算してみます。
ωというのは、弾が一秒間に回転する数に2πをかけた量です。100回転としましょう。するとω=628[rad/s],
I=(2/5)ma^2 (^2は2乗のことです,aは半径)
=(2/5)×0.035×0.004^2=0.224×10^-6
よって、(1/2)Iω^2=0.112×10^-6×628^2≒0.044[J]
となります

一方、1/2mv^2=1/2×0.035×191^2≒638[J]です。
つまり、回転のエネルギーは、重心の運動エネルギーに比べ桁が小さすぎるのです。だから無視しているのでしょう。仮に10倍の1000回転にしてみても、
4.4[J]となり、1/100以下です。
ですので、活力は重心速度vのみで規定されても
ほとんど影響はないと思われます。

お礼

大変参考になりました。ありがとうございました。

回答No.3

am3141592

みなさんのおっしゃるように断面積のような気はします。貫通するのであれば皮膚表面だけでなく、内部もおおむね断面積×人体の厚みを破壊して行くのでしょうから。ただし、裁判の資料と言うことであれば、元の文献の条件を見ないと何とも言えません。表現からするとかなり古い文献のように思われますし、数値もギリギリのところなので、決め手にはなりにくいのではないでしょうか？

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

ojisan7

皮膚に当たった部分の断面積で良いと思います。下記サイトを参考にして下さい。

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1952262

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1952262

お礼

ご回答ありがとうございました。参考になりました。

回答No.1

noname#21219

断面積でいいと思います。
皮膚を貫通させるためには、エネルギーが小さい表面積に集中しているほどいいというのは直感的にも分かります。同じエネルギーでも、ドッジボールより
弾丸の方が、人体の皮膚の表面積にあたる断面積が小さいから、後者は貫通すると言えます。

薄い発泡スチロール板にBB弾を仮に打ち込んで貫通させたとして、後に残る穴は円ですよね。球の断面積です。皮膚の場合も同じです。cm^2というのは球の表面積ではなく、球があたる皮膚の面積だと考えれば良いと思います。

楕円形の弾が斜めからあたった場合、その位置から弾を皮膚に射影した面積で割ればいいでしょう。

山の形の弾丸でも、皮膚に射影した断面積だと思います。
＜＜断面積当たりのｃｍの２乗としても、それは直接皮膚に当たらないのですが、どの様な理論でそうなるのでしょうか？

弾丸に貫通される皮膚は、円の面積であって弾丸球の表面積ではない、ということが分かれば納得していただけるものと思います。

補足

回答ありがとうございます。拳銃から発射される弾丸はライフリングの回転によって直進性と安定性が得られますが、火縄銃から発射される弾丸はライフリングによる直進安定性がありません。
同じ重さの弾丸が同じ初速で上記の２種の銃から発射された場合、その弾丸の運動エネルギーの求め方は、弾丸の重さ(kg)ｘ(初速の2乗)÷2＝ジュール(Joule)で同じなのでしょうか？
また、人体に損傷を及ぼすには、平方cm当たり20ジュール以上必要と規定されていますが、ライフリングの回転力のある実包と黒色火薬で飛び出した単なる球形弾丸とでは同じ計算式で運動エネルギーを算出するのでしょうか？　例えば、直径8mm、重さ3.5g、初速191m/秒とした場合、弾丸の運動エネルギーは、
1/2 x 0.0035kg x 191の2乗 = 64J
単位断面積当たりの運動エネルギーは、64÷(0.14の2乗) x 3.14 = 128J/平方cmとなります。
これは、拳銃でも先込め式の火縄銃でも同じということでしょうか？
よろしくお願いします。