波長を求める

質問

実験で、回折格子を使い簡易分光器を製作し、蛍光灯などの光源からスペクトルを取り出し、デジカメでスペクトルを撮影しました。
このスペクトルの波長を求めろ、と言われたのですが、得たスペクトルから波長をどうやって求めるのでしょうか？
どなたか教えてください！お願いします！

回答No.1

maeq · ベストアンサー

性格に波長を求めるにはまず回折格子の溝の幅（格子定数）を知ることが必要です。
さらに回折格子とスクリーン？の間の距離が測られていなければなりません。

どこから入手した回折格子か分かりませんが、回折格子が入っていた箱に書いてあるかもしれません。
もしなければ格子定数を実験的に求めなければなりません。
He-NeレーザーやNaランプなどのすでに知られている波長で回折格子の公式を用いて格子定数を求めます。

その後、スペクトルの位置と波長が対応しているので求めたい波長を求めるという手順だと思います。

参考URL：

http://nkiso.u-tokai.ac.jp/phys/exp/titles/grating/grating_exp.pdf

補足

ご解答ありがとうございます！
調べたところ、格子定数は500本/mmと1000本/mmの２つを使っているので2nmと1nmでした。
それと、回折格子とスクリーンの距離は８cmというところまでは確認したのですが、記載していただいた参考URLの§２.実験原理のところで、「干渉像の中心像（０次像）とｎ次像との距離をΔとおくと・・・」とありますが、このΔというのがどこの距離を表しているのかがわかりません・・・。
もしご存知のようでしたら、教えていただけないでしょうか？

回答No.2

maeq

参考URLのΔxというのは高次の干渉像との距離だと思います。
光路差が波長のn倍となる所に干渉像ができるわけですが、そのnに対応したのがn次像です。

入射光の直線上に白色光が観察されるはずでそれが0次干渉像です。
そのとなりの紫青緑…と見えているのが1次干渉像
さらにとなりが2次干渉像のはずです。

最も単純にはスクリーンとの距離をL、0次と1次の距離（中心の白色光と求めたいスペクトル）をΔx、書いてあった格子定数をdとすると
d*sinθ=d*Δx/(L^2+Δx^2)^(1/2)=求めたい波長
となるのだと思います。

Δxは目盛を同じ位置から記録してあれば画像からでも読み取れるでしょう。
あとは回折格子が2種類なので単純に平均値を出しておけばよいでしょう。
さらに言えば正直に上のsinθを使うか(1+x)^n=1+n*x (x<<1)とかの近似を使うかですね。
2次の干渉像も記録してあるならそこからも計算して1次との平均をとってもいいですね。(近似に注意)