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公式の過程をマスターする意義
esc1031の回答
- esc1031
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そもそも数学では，ある命題が成り立つかどうかを示すのには，正しいと証明されたことのみを用いる態度を貫くのです。そして，それが，論理的な考え方を身につけるという，数学を学校で学ぶ意味の大きなひとつです。 ですから，私が授業をするときは，以前習った公式でも「この式が成り立つのはなぜか。」というように公式の証明を取り入れています。 しかし，大学受験を目前にしているならば，今から高校数学のすべての公式について証明をするというのは現実的ではないでしょう。 では，どのような公式を証明するかというと，例えば，「点と直線の距離公式」の証明はテクニック的に面白いですし，数学が得意な生徒には良い教材かもしれませんが，ほとんどの生徒にとっては難しすぎるでしょう。無理をする必要はありません。 しかし，２点 A(a), B(b) を通る直線のベクトル方程式が p=(1-t)a+tb と表すことができる理由は，数学を受験で選択するならば説明できなければいけません。これは形を覚えているだけでは応用がききませんし，逆に本質的な理解があれば何倍もの力になります。 数学の公式の証明はその手法自体が問題を解くときに役立つこともありますが，それ以上に考える力を高めるのに効果的です。完璧をめざしては挫折しますので，ときどきでも良いですから，「なぜ，この式が成り立つんだっけ？」と思ったときだけでもやってみてはいかがでしょうか。
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