- ベストアンサー
累乗について！
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-qa/qa-0jou.htm このサイトを見ていただければ分かるかもしれません。
その他の回答 (2)
- siegmund
- ベストアンサー率64% (701/1090)
累乗 x^n はもともと n が自然数についてのみ定義されたものですから， それを自然数以外に拡張するときは累乗の重要な性質とつじつまが合うように 拡張するのが自然な拡張の方式だと言うことになります． 累乗の重要な性質 x^(m-n) = x^m÷x^n (m,n は自然数で m>n) を m≦n まで成り立つとすると， x^0 = 1 x^(-2) = 1/x^2 などとなるわけです．
- ukkey119
- ベストアンサー率27% (36/129)
ａのｂ乗を「a^b」と表すこととします。 a^b/a^c = a^(b-c)ですので、a^0すなわちbとcが同じ場合は1ということです。 実例で表しますと、 2^3/2^3 = 8/8 =1 ですよね。 少し解りにくいと思いますが、実際の数値で 考えると少しは解るのでは・・・。
関連するQ&A
- 累乗指数が分数の場合
２×２＝２＾２＝４ ２×２×２＝２＾３＝８ 累乗指数が、整数の場合は、問題ありませんが、累乗指数が分数の場合、 ２＾（３／２）・・・２の２分の３乗の答えはどうなるのでしょうか？ 計算式のイメージすら湧いてきません。 また、こういう場合の数学的な専門用語はあるのですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 累乗 累乗根 同値性 その2
累乗と累乗根の同値性について前回質問させて頂きました。 前回の質問内容：http://okwave.jp/qa/q7768635.html 前回、ご回答頂いた内容で、 ＞指数を実数の範囲にして同値性を保ちたいなら、 ＞x,y を正数だけに制限しておくのが安全です。 と教えて頂きました。 y=x^pにおいて無理数乗や、無理数乗根を考える場合はx,yは正数とすれば 同値性は保たれる理由はどうしてでしょうか？ 指数が偶数の場合に、同値性が崩れると理解しています。 無理数は偶数ではないから、同値性が崩れることはないと考えているのですが そんなに単純ではないのでしょうか？ x,yが正数でない場合（x,yが負の数）は同値性は保たれないのでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
