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累乗
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>1^1/3乗は、1/3でしょうか。 パソコンでは数式の書き方が難しいので私も苦労するんですが これは「1の『3分の1』乗」ということでよろしいですね? 結論から言いますと1は何乗しても1です。 1の2乗、3乗・・・はもちろんのこと、「2分の1」乗や 「マイナス3分の2」乗などとしても結果は1です。 中学校までに習った「2乗」「3乗」の場合は、考え方として 「同じ数を2回掛ける」「同じ数を3回掛ける」・・・などと 表現することができました。分数や負の数の入った累乗を考える 場合は、累乗という計算の原理を考えて拡張する必要があります。 詳しいことを書けば長くなりますので、ここから先は高等数学の 教科書などをご覧になって下さい。 >分数の累乗の仕方は、分子・分母は別々に計算するんですか。 >例えば、{2a/(a+1)}^1/3はいくつですか? 分数の累乗の場合に限らず、累乗される数が分数になっている場合 同じものを分母と分子に累乗する計算方法になります。ですから 例えば「3分の2」の4乗は「『3の4乗』分の『2の4乗』」と なります。数式で書けば以下の通りです。 (2/3) ^ 4 = (2^4) / (3^4) { 2a / (a+1) } ^ (1/3) の場合、上と同様の変形をすることが 可能ですが、a が具体的に分からなければこの式を { (2a)^(1/3) / (a+1)^(1/3) } と書き換えることはできても、これ以上簡単にはできません。 どうぞご参考になさって下さい。
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- kanachan0099
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1^(1/3)は3分の1ではないです。1^(1/3)は1^(1/3)です。 1^(1/3)とは、3乗すると1になる数という意味です。3√1/3のようにも書けます。(ルート記号の前の3は 小さく記号にもっと近い位置に書きます。PCだと上手く 書けないですが…)。 ちなみに、2^3=8なので、8^(1/3)=2です。
お礼
ご回答ありがとうございます。
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