算数的な問題

質問

算数的な問題だと思うのですが、よろしくお願いします。

―問題―
６円切手と７円切手がたくさんあります。
Ａ子さんはこの２種類の切手でいろいろな金額の代金を支払うことにしました。
ところが、何枚使ってもどうしても支払えない金額があることに気付きました。
それはどんな金額でしょうか、すべての場合をあげなさい。

どうしても支払えない金額と考え方をお願いします。

回答No.1

ymmasayan

まず、５円以下は無理ですね。（５種類）
次に８円から１１円までが無理ですね。（４種類）
その次は１５円から１７円がだめですね。（３種類）
次が２２円と２３円（２種類）
最後に２９円（１種類）

合計１５種類がだめです。正確な理論は別として、
６円をＮ枚と７円をＮ枚の間は（６円と７円の入れ替えで）必ず支払えます。
６円切手で払えない金額は６円刻みで５種類あります。きっての枚数が１枚増えるごとに払える幅が１種類づつ減っていきます。

従って、５＋４＋３＋２＋１＝１５種類と言う事でしょうね。