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有効数字ｘ規則性ｘ入試採点基準ｘ地学
【有効数字】についてです。 大学の過去問をやっていたのですが、赤本と青本で答えが違う時も あれば、赤本単体でも、おやっと思うことがあります。例えば、青本 では答えを2000mとしているところを赤本では1950mとしている、あるいは 掛け算と割り算の順序を変えたために値が若干異なる、などなどです。 そこで、以下の質問に回答をお願いします。 １．赤本にて切捨てと四捨五入が混在していたのですが、どちらが正しいの でしょうか？また規則は存在するのでしょうか？ ２．計算過程においてどの程度省略できるのでしょうか？例えば、有効数字3桁 の答えを出す時にはN桁目は計算過程において”随時”四捨五入してよい、など。 また規則は存在するのでしょうか？ ３．有効数字3桁の正しい答え、例えば1.23、を出すために計算した結果 1.22や1.24となった場合、大学入試（国立）において不正解となるのでしょうか？ また採点に関しての規則は存在するのでしょうか？ ４．桁数の小さい身近な数字でも10^xを使って表したほうが良いのでしょうか？ 例えば、１０ｍを１＊１０ｍ、320km/sを3.2*10^2km/s、0.87gを8.7*10^-1、など。 ５．有効数字の指定が無い場合は、問題文中で最も小さい桁数を持つものを 解答の桁数として良いのでしょうか？ 絶対的な自信（有効数字の正しい理解）の元に計算したいと考えています。 ご回答には根拠があれば尚嬉しいです。よろしくお願いします。
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１ 普通は四捨五入でしょう。 ２ ４桁目まで計算し、それ以下は随時四捨五入するのが基本です。 ３ 計算には誤差が付き物です。端数が出るような計算では、誤差があっても正解になります。ただし、数値があらかじめ調整してあって、常識的な解き方をすれば、きっちり割り切れるような場合には、保証も限りではありませんし、誤差として認められる範囲が、必ずしも決まっているわけではありません。 ４ 10^xのほうが、有効数字を明確に意識していることが示されますので無難です。ただし、神経質になる必要はないと思います。 ５ 基本的にはそう考えて良いでしょう。 一般論として、入試レベルでの有効数字に関する意識は強くありません。多少のことは許されることが多いですので、神経質になる必要はありません。多くの場合、問題で問われているのは有効数字の事ではなく、極端に重視されることはありません。
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