有効数字ｘ規則性ｘ入試採点基準ｘ地学

質問

【有効数字】についてです。

大学の過去問をやっていたのですが、赤本と青本で答えが違う時も
あれば、赤本単体でも、おやっと思うことがあります。例えば、青本
では答えを2000mとしているところを赤本では1950mとしている、あるいは
掛け算と割り算の順序を変えたために値が若干異なる、などなどです。
そこで、以下の質問に回答をお願いします。

１．赤本にて切捨てと四捨五入が混在していたのですが、どちらが正しいの
でしょうか？また規則は存在するのでしょうか？

２．計算過程においてどの程度省略できるのでしょうか？例えば、有効数字3桁
の答えを出す時にはN桁目は計算過程において”随時”四捨五入してよい、など。
また規則は存在するのでしょうか？

３．有効数字3桁の正しい答え、例えば1.23、を出すために計算した結果
1.22や1.24となった場合、大学入試（国立）において不正解となるのでしょうか？
また採点に関しての規則は存在するのでしょうか？

４．桁数の小さい身近な数字でも10^xを使って表したほうが良いのでしょうか？
例えば、１０ｍを１＊１０ｍ、320km/sを3.2*10^2km/s、0.87gを8.7*10^-1、など。

５．有効数字の指定が無い場合は、問題文中で最も小さい桁数を持つものを
解答の桁数として良いのでしょうか？

絶対的な自信（有効数字の正しい理解）の元に計算したいと考えています。
ご回答には根拠があれば尚嬉しいです。よろしくお願いします。

回答No.1

noname#62864

１　普通は四捨五入でしょう。

２　４桁目まで計算し、それ以下は随時四捨五入するのが基本です。

３　計算には誤差が付き物です。端数が出るような計算では、誤差があっても正解になります。ただし、数値があらかじめ調整してあって、常識的な解き方をすれば、きっちり割り切れるような場合には、保証も限りではありませんし、誤差として認められる範囲が、必ずしも決まっているわけではありません。

４　10^xのほうが、有効数字を明確に意識していることが示されますので無難です。ただし、神経質になる必要はないと思います。

５　基本的にはそう考えて良いでしょう。

一般論として、入試レベルでの有効数字に関する意識は強くありません。多少のことは許されることが多いですので、神経質になる必要はありません。多くの場合、問題で問われているのは有効数字の事ではなく、極端に重視されることはありません。