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数式

  • 質問No.2024184
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お礼率 7% (110/1512)

なんども質問してすいません
以前質問をしたのですが
返信が無いためもう一度御願いします
問題は
a(x^2)-((a^2)-a+2)x+2a-2です
これを満たすxの範囲は(2/a)と(a-1)の間の範囲と分かるのですが
aの範囲は求められるのですがxの範囲が求められません


●a<0、(2/a)>a-1の場合

(a+1)(a-2)>0
a<0より
a<-1
ここまでは前回教えて頂きまして理解できました
しかし
x<a-1、(2/a)<x
が分かりません

同じく
●a<0、(2/a)<a-1の場合

(a+1)(a-2)<0
a<0より
-1<a
ここまでは前回教えて頂きまして理解できました
しかし
x<(2/a)、a-1<x
が分かりません

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
  • ベストアンサー

ベストアンサー率 30% (149/488)

同じ問題で、同じ内容の質問で、皆さんが嫌になってるようです。
見ていても、貴方が2次不等式の基本すら理解していない事がわかります。
もう一度、教科書を復習してください。
最後に、答えを書いておきます。

a(x^2)-((a^2)-a+2)x+2a-2<0.

(1)a=0のとき、x>-1.

(2)a≠0のとき、
a(x^2)-((a^2)-a+2)x+2a-2=a(x-2/a){x-(a-1)}<0.
2/a=α、a-1=βとすると、a(x-α)(x-β)<0をとくことになる。

・a>0のとき、(x-α)(x-β)<0を考えると良い。
α>βのとき、β<x<α
α=βのとき、満たすべきxの範囲はない。
α<βのとき、α<x<β

・a<0のとき、(x-α)(x-β)>0を考えると良い。
α>βのとき、x>α、x<β
α=βのとき、x≠αの全ての実数。
α<βのとき、x>β、x<α


あとは、条件と答えのαとβに、2/a=α、a-1=βを代入するだけで自動的に答えが出ます。
補足コメント
boku115

お礼率 7% (110/1512)

ご親切にどうもありがとうございました
やっと理解ができました
丁寧な説明どうもありがとうございました
納得しました
投稿日時:2006/03/12 19:07

その他の回答 (全2件)

  • 回答No.3

ベストアンサー率 25% (5/20)

> a(x^2)-((a^2)-a+2)x+2a-2<0を解くと
> (2/a)(a-1)<0になります

ここ、書き間違いでしょうか?
2行目は本当はどうなります?

あなたの現在の理解度を測るためにも、ここをちゃんと書いてみるといいと思います。
  • 回答No.1

ベストアンサー率 25% (5/20)

以前のやり取りを見ていませんし、この質問の中で問題をちゃんと書いてあるわけではないので、外してるかもしれませんが…

xの範囲は、
x <「(2/a)と(a-1)のうち小さい方」,「(2/a)と(a-1)のうち大きい方」< x ... (1)
ということがわかっているのではないですか?
(あなたが書いている「(2/a)と(a-1)の間の範囲」とは逆のように見えますが)

で、場合わけは、
「(2/a)の方が(a-1)より大きい場合」と「(2/a)の方が(a-1)より小さい場合」に分けてあって、それを(1)に当てはめているだけに見えますが。
補足コメント
boku115

お礼率 7% (110/1512)

wps_2005さんありがとうございます
問題は
a(x^2)-((a^2)-a+2)x+2a-2<0の不等式を解く問題です

aの値が分からないので
a(x^2)-((a^2)-a+2)x+2a-2<0を解くと
(2/a)(a-1)<0になります
しかしaの値が分からないので
x=(2/a)と(a-1)の関係を調べて
○a>0、(2/a)>a-1
○a>0、(2/a)<a-1
○a<0、(2/a)>a-1
○a<0、(2/a)<a-1

の場合わけをするのは分かるのですが
aの範囲は求められるのですが
xの範囲をどのように求めるかわかりません
投稿日時:2006/03/12 17:54
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