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coth t の微分
siegmundの回答
coth t は t=0 で関数値が －∞ から ＋∞ にジャンプします． 1/t の振る舞いと同様です． t=0 で通常の意味では微分不可能ですから，そこを超関数を使って... と言う議論のようですが，ジャンプが有界でないのでδ関数で処理できるとは 思えません． 例えば，y = arccot t の主値を -π/2 ＜ y ≦ π/2 としますと， t = 0 のところで y が -π/2 から π/2 にジャンプしますから (arccot t)' = -1/(1+t^2) + πδ(t) と書けます． 質問の通りにはならないように思うのですが，話は確かでしょうか？ 前後関係などあれば，補足があると回答もつきやすいと思います．
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