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微分

2012/02/18 05:48

R上のC^2 級関数f(x)に対して１）lim[t→0](f(t) + f(－t) － 2f(0))/(t^2) = f(0) の証明 (2)a, b を実数とする．R＾2上のC＾2級関数F(x、 y) に対し，極限 lim[t→0](F(ta,tb) + F(－ta,－tb) － 2F(0, 0))/t^2 を求める問題がわかりません。よろしくお願いします。

pu3lu
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数学・算数
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alice_44
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2012/02/18 14:36 回答No.1

(1) =f(0) じゃなくて、=f''(0) でしょう？ f(t) を t=0 中心に二次のテイラーの定理に当てはめてみたら解かりますよ。 (2) F(ta,tb) が、t の一変数 C^2 級関数なので、 (1) の結果が使えますね？

質問者

お礼 2012/02/18 18:28

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微分

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お礼 2012/02/18 18:28

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