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方程式の問題
nozomi500の回答
この手の問題は、高校入試などでよくあります。 この問題に限らず、まずは、グラフ（縦に距離、横に時間をとった、ダイヤグラムみたいな）をかいてみるのが秘訣ですね。「動き」（等速度）は「ｙ＝aｘ+ｂ」の一次関数で表わされます。 兄は最初、「0」から、「右上がり」の直線（ｙ＝１２ｘ）、ついで、休憩中は水平線（ｙ＝８）、ついで、右下がり（ｙ＝-16ｘ+ｂ）。 弟は、やはり「右下がり」（ｙ＝-４ｘ+８）。 （なお、時間の単位は「時」。距離の単位は「ｋｍ」） 「追いつく」のは、２つの「右下がり」直線が交差する場所だから、その時間（ｘ）について、「連立」させて解いたらいい。 ※親切に「追いつく」と書いてくれているから、「右下がり」の部分だけ考えればいいわけですね。水平部分は無視。 したがって、兄の「右下がり」の「ｂ」を求めればいい。 ｙ＝-16ｘ+ｂが、「１時間３０分後に出発点に戻る」のならば、「ｘ＝1.5 、ｙ＝0」を代入すれば、ｂ＝24ですね。 つまり、ｙ＝-16ｘ+２４（兄）と、ｙ＝-4ｘ+８（弟）が、同じ（ｘ、ｙ）であるところを探す。連立方程式にすれば、ｘ＝4/3 つまり８０分後。 また、最初に出会うのは、簡単に、ｙ＝12ｘ（兄）とｙ＝-4ｘ+８（弟）の連立で出ますね。ｙ＝1/2 つまり３０分後。この間５０分。
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お礼
ありがとうございます！ 問題集の解説と同じ内容だけどそこからさらに詳しく説明して下さっててよくわかりました！