一般歯科を変えると矯正歯科も変わりますか？

質問

虫歯治療のために歯医者（以下「一般歯科」）に通っていますが、審美性も向上させたいということを相談したところ、矯正歯科を紹介していただき、矯正歯科を訪問したところ、顎の手術が必要とのことで、顎手術の歯科を紹介していただきました。
一般歯科→矯正歯科→顎の歯科と都合３人の先生にかかっていますが、それぞれ連携して治療を進めていただけるとのことでした。
治療方針も決まり、来月から審美を良くするための本格的な治療を開始するところでした。

しかし、このたび一般歯科の治療に不信点があり、歯医者をどうしても変えたくなりました。

この場合、一般歯科を変えると矯正歯科および顎の歯科との関係も途絶えてしまうのでしょうか？
私としては、矯正や顎の歯科の先生には今後もお世話になりたいと思っています。

自分でみつけてきた新しい一般歯科に現在掛かっている矯正の先生と連携をとっていただくようお願いすることはできるのでしょうか？
また、矯正の先生から他の一般歯科を紹介していただくことはできるのでしょうか？

歯医者の世界というものがまったくわからなくて、困っています。
どうぞ教えてください。