- ベストアンサー
気温の鉛直分布
ご教示お願いします。 気温の鉛直分布についてです。 「気塊の乾燥(未飽和)断熱上昇過程では、100m上昇する毎に温度は約1℃下がる。 これを数式(熱力学第一法則と静力学平衡)によって説明せよ。」 さっぱり分からないので、どうかよろしくお願いします。
- doublehand
- お礼率31% (6/19)
- 地学
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
単位質量の気塊について 第一法則より du=dq+Adw (u:内部エネルギー、q:熱量、A:熱の 仕事当量の逆数、w:仕事) 定積比熱を(Cv)、仕事を外からなされるものを正にとれば、この式は (Cv)dT=dq-Apdv → dq=(Cv)dT+Apdv・・(1) ∵du=(Cv)dT、dw=pdv 単位質量の乾燥空気の状態方程式 pv=RT を微分して pdv+vdp=Rdt → pdv=Rdt-vdp・・(2) (2)を(1)に代入して dq=(Cv)dT+ARdT-Avdp ここで、マイヤーの定理[(Cp)-(Cv)=AR]より、<※(Cp)は定圧比熱> dq=(Cp)dT-Avdp 断熱変化だから dq=0 として (Cp)dT=Avdp・・(3) 静力学平衡の式より dp=-ρgdz (ρ:密度、g:重力加速度)を(3) 式に代入して、 (Cp)dT=-Avρgdz=-Agdz (∵単位質量だからρv=1) よって、dT/dz=・・・
関連するQ&A
- 気温30℃、露点温度が20℃の空気は、どの高さで飽和しますか?
気温30℃、露点温度が20℃の空気は、どの高さで飽和しますか? 気温30℃ 気圧は1000hPa 露点温度が20℃の空気が地表にあったとします。 地表から断熱的に上昇させた場合、乾燥断熱源率が1℃/100mとして、 何m昇った所で空気は飽和しますか? いや、何でこんな質問したかと言うと、 空気が上昇すれば、気圧は下がる。 気圧が下がるということは、空気分子の数が少なくなり、とうぜん水蒸気分子の数も少なくなる。 となると、いざ気温が20℃になる高さに来た所で、 空気の分子が少なくなっているんだから、まだ飽和してこないんじゃないか? と思ったからです。 それとも、そうでなくやっぱり20℃になった所で、飽和してくるんでしょうか?
- ベストアンサー
- 地学
- 海抜0mで、1000hPaで気温30℃、露点温度20℃の空気は、
海抜0mで、1000hPaで気温30℃、露点温度20℃の空気は、 気温の高さで低くなる度合いを1℃/100mとして、 飽和するまでは 1000mの高さに断熱的に上昇した場合、露点温度は何℃になるんですか? 計算式で示していただけますか?
- ベストアンサー
- 地学
- カノニカル分布
統計力学を復習しているのですが疑問があります。カノニカル分布は熱浴中の(透熱で物質を通さない)系について考えるのですが、熱浴を温度一定の孤立系と考えるとします。このとき、熱浴は孤立系なのでミクロカノニカル分布が適用されることになります。 (1)それなら、カノニカル分布はミクロカノニカル分布の一部と考えてよいのでしょうか。(平衡状態なら熱浴の温度はどこも一定になるので) (2)またミクロカノニカル分布はエネルギー一定のアンサンブル平均を考えていますが、それならカノニカル分布は時間平均を考えることになるのでしょうか。 (3)カノニカル分布は熱浴に比べて十分小さいと考えています。でも平衡状態なら、カロニカル分布で求めた物理量は系のどこでもおんなじになります。それならカロニカル分布は系のいたるところで成立しているから、系全体にカロニカル分布を適用できないのでしょうか。 解説よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 気象学
申し訳ないのですが下のこれらの過程と理由がわかりません。 ぜひ教えてください。 1. 乾燥(未飽和)断熱上昇の過程。 2. 湿潤(飽和)断熱上昇の過程。 3. 乾燥断熱上昇率は湿潤断熱上昇率より大きい理由。 4. 下層の湿度が高いほど積雲対流が発達しやすい理由。
- 締切済み
- 自然環境・エネルギー
- 気温の減率から水蒸気の凝結量を求められるか?
気温の鉛直分布が計測できたとします. 上空の大気には水蒸気が十分に存在するものとすると,気温の減率は気圧の逓減に従って飽和水蒸気圧に達し,乾燥断熱減率→湿潤断熱減率へと変化します. 水蒸気の凝結に伴う熱の影響で減率が変化するとされていますが,この両減率を用いて空気の単位体積当り,もしくは単位質量あたりの凝結量(g/m^3 or g/kg)というのは求められるのでしょうか? 測定可能なデータは気温の鉛直分布のみとします. どなたかご存知の方,もしくはご専門でこの分野の研究をされている方,ぜひ回答お願いします.
- ベストアンサー
- 物理学
- 高校物理、ボイルの法則の実験
まだ初心者で、物理の基本的な知識がないため、変な事を言っているかもしれませんが、どうかお付き合いください。 (教科書とサイトを参考に作ったまとめ文章) 容器に気体を入れ、ピストンを引くと、(=熱を加える)、温度は上昇するが、そのまま放っておくと、熱平衡で一定の温度になるから、気体の温度は変化せず、熱力学第一法則から考えると、Q=⊿U+Wのうち、⊿U(内部エネルギーの変化)は0で、気体に加えた熱量(Q)が全て、気体がする仕事(W)に使われたこととなる。また、このとき、気体の体積が上昇しているから、ボイルの法則より、気体の圧力は減る。 (疑問) (1)まず、温度は上昇すると書いたが、外から熱エネルギーを加えたから、(=ピストンを引いた)、温度は上昇するのか?(減りそう、と思ってしまう。では、ピストンを押すとどうなるのか?) (2)私の考えたまとめの文章の因果関係は正しいでしょうか?
- ベストアンサー
- 物理学
- 孤立系を仮定した大気の温度分布
はじめて質問させていただきます。 地球を熱を通さない幕で覆い、十分に時間が経ったとしたとき、気温の鉛直分布はどのようになると考えられますか? 但し、内部からの熱の発生は無視できるとし、現在の全熱量を保存したまま分配すると考え、また、放射は関係しない大気であると仮定します。空気の運動はたぶん自転とともに動く剛体回転になるでしょう。 1つの答えの候補は等温になるです。これは孤立系の温度は一様になると考えられるから(重力があっても適用できるかどうかが問題?)ですが、温度の不均一があると、その不均一を使って仕事ができると考えられるからでもあります。例えば、等温以外の気温分布のとき、空高くまで届く金属棒(上下の端以外は断熱材で覆っておく)を立てると、熱伝導の違いからその金属棒は周囲と異なる温度になると考えられ、その温度差から仕事をすることが可能です。最終状態はそれができなくなる等温と考えられます。 しかし、この答えに以下のような疑問をもちました。ある時点で等温であったとし、各気体分子にそのときの高度の目印をつけたとします。時間が経ち、分子が混ざっていくと、下層には上から下りてきた分子が、上層には下から上がってきた分子が多くなると考えられます。このとき、重力の位置エネルギーと熱運動のエネルギーの和が保存するとしたら、下へ移動したものほど運動エネルギーが大きくなると考えられ、下層ほど暖かい分布になるような気もします。(圧力のことをどう考えるかが問題?) 結局、どのような温度分布になるべきか、わからなくなってしまいました。金属棒があるときとないときで温度分布が違うという答えもありうるかもしれませんが、どちらの場合でも成り立つ一般的な答えがあってほしい気がします。問題設定は単純なので、どこかの教科書にでも載っていそうなのですが、質問させていただきました。
- ベストアンサー
- 物理学
- 単一伝送モードの光で相互作用する熱平衡状態にある黒体の温度について
黒体の輻射エネルギーは温度の4乗に比例し、そのスペクトル分布はボーズアインシュタイン統計で表されるという結果位しか知らない熱統計力学については全くの素人です。電磁波波工学については多少わかるつもりです。無損失の同軸ケーブルの左端を黒体に十分挿入した実験システムを考えます。内径は黒体放射スペクトルの主なエネルギーを担う波長よりも十分細いと仮定します。つまり同軸ケーブルの伝送モードは遮断周波数のないTEMモードしか通さないシステムであり、このケーブルが右方向へ有限距離伸びています。次に波長に対して十分なめらかに右方向にケーブルの太さを細くすると反射波を抑えながらエネルギー密度を上昇させることができます。このエネルギー密度の上昇した光を右端の同軸に埋め込まれた黒体に完全吸収させるとします。もちろんスペクトル分布は左端を出発したままです。私の質問はここからですが右端の黒体が伝送路への開口面を除いて完全な断熱材で覆われていた場合、熱平衡状態では右端の黒体の温度はエネルギー密度が高い光を単位時間当たり吸収するため熱源である左端の黒体温度より高くなるのでは?と思います。熱力学第二法則はこのことを否定していますがどの部分で勘違いしているのか教えて頂きたいと思っています。ご回答よろしくお願い申し上げます。
- ベストアンサー
- 物理学