円の中心座標の求め方を教えてください

質問

とあるプログラムを作ろうとしています。
円弧を描くプログラムなのですが、中高で数学を真面目に勉強していなかったツケがまわってきたようで、あっけなく行き詰ってしまいました。

円周の二点の座標(x1,y1)(x2,y2)と、円の半径がわかっているのですが、それらから円の中心座標を求めたいと思っています。
公式などあったら、詳しい方、お願いします。

回答No.1

noname#19296 · ベストアンサー

連立方程式を解けば簡単です。
(x-x1)^2+(y-y1)^2=R^2 ---(1)
(x-x2)^2+(y-y2)^2=R^2 ---(2)

(1)-(2)でx,yの一次方程式になり、yをxで表し、
(1)または(2)に代入しxを求めます。
そしてyをxで表した式にxを代入しyも求まります。

xの二次方程式のなり、解が二つありますが、
円が二つあるのは図を書けば分かりますよね。

お礼

ありがとうございます。三平方の定理で求まりますね。がんばってプログラムしようと思います。

回答No.3

kazaguruma87

連立方程式は、円の中心を（a,b）とすると

　(x1-a)^2+(y1-b)^2=R^2 ---(1)
　(x2-a)^2+(y2-b)^2=R^2 ---(2)

ではないでしょうか。もちろん円は2つできてしまいますが…

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

BLUEPIXY

#1もおっしゃってますが、
２点の座標と半径では、円を１つに決定できません

お礼

ですね。早計でした。ありがとうございます。