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- YYoshikawa
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その直感でよいと思いますが、無理やり理屈をつけると、 (k,k^2)を通り、傾きaの直線の方程式は y=a(x-k)-k^2 y=2x^2-3x-4 と連立させて 2x^2-（3+a)x+ak-k^2-4=0 接することから、この判別式を0とすると D=a^2+2(3-4k)a+8k^2+41=0 aが二つの異なる実数解を持つためにはこれをaの二次方程式と見て判別式D>0すなわち D/4=(3-4k)^2-(8k^2+41)=8(k+1)(k-4)>0 となります
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- chainarrow
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「『y=2x^2-3x-4』の外側の点であれば２本の接線が引ける」ということを証明しない限りあなたの解き方はできません。正しい解き方はNo.1さんが示した通りです。 ちなみに点（t,f(t)）における接線の求め方は y=y'(x-t)＋f(t)です。
お礼
有り難うございました。 判別を使えばよかったのですがお陰さまで解決致しました。
- tarame
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(1)y=2x^2-3x-4上の点(t,2t^2-3t-4)における接線を求める (2)(1)の接線が(k, k^2)を通るので代入する (3)(2)の式(ｔの2次方程式)が、異なる２つの実数解をもてばよいので、……… という手順で計算します
お礼
有り難うございました。 判別を使えばよかったのですがお陰さまで解決致しました。
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