トリチェリの真空に関する疑問

質問

一浪・偏差値60強の者です。
よろしくお願いします。

問題集に、
水銀を満たした直径2cmの試験管を逆立てたら、外の水銀面から760mmの高さのところに試験管内の水銀面がきて、試験管の中は高さにして97mmの真空ができた、
とあります。

この真空（に近い空間）をトリチェリの真空という、との事なのですが、

もし、10010mmの試験管を逆立た場合、10mmが外の水銀面下にあるとしたら、10000mmが外の水銀面から突き出ていることになるのですが、こういう場合も、試験管内の水銀は高さ760mmになって、トリチェリの真空は10000-760=9240mmの高さになるのでしょうか？

よろしくお願いします！！

回答No.2

shkwta · ベストアンサー

その考えでＯＫです。

水銀の密度をρ、水銀の高さをh 、重力加速度をgとすると、管内の水銀の下面（ちょうど外の水銀面と同じ高さ）での圧力は（「トリチェリの真空」中の水銀蒸気を無視すれば）
P = ρg h
となります。水銀がある高さで停止しているということは、Pが外の水銀面における圧力（すなわち大気圧）とつりあっているということです。

P = 101325 Pa, ρ= 13595.5 kg/m3 《0℃》、g=9.80665 m/s2 を入れると h=0.75998 m となります。

温度や、測定地点の重力加速度によって変わりますが、管の長さには関係ありません。

なお、圧力の単位 mmHg は、温度などは関係なく、101325 Pa = 760 mmHg と決めています。

お礼

どうもありがとう御座います！

P=pgh
という式は初めてみましたが、よく分かりました！

回答No.1

endlessriver

それで良いと思います。

お礼

有り難う御座います！