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中学の図形の問題です
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ここに解答を全部書くとルール違反ということですのでヒントを。 APを延長してBCとの交点をDとしましょう。 同様にAQを延長してBCとの交点をEとしましょう。 さて、BDの長さ、CEの長さは分かりますか? BDについては、Pが∠ABDの二等分線上にあることを考えれば気がつくと思います。 で、ここで図のBD, CE, BC=c をじっと見ると、EDもすぐ分かるでしょう。 さて、改めて△AED と△AQPの関係を見直してみましょう。さっきEDが分かったので、QP(=PQ)も分かるでしょう。 こういった問題はとにかく補助線をいろいろ試してみることですね。
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お礼
ありがとうございます。 明解な説明ですぐに気が付きました。 一応答えの確認までに、 PQ=(b+c-a)/2 でイイでしょうか? 誠にありがとうございました。