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「抵抗」を作り変える問題
抵抗について質問です。 「断面積１．０ｍｍ^2、長さ２．０ｍの太さが一様な一本の抵抗線R1（１２０オーム）を断面積５．０mm^2の一様な太さの1本の抵抗線R2に作り変えたときこの抵抗線の抵抗値を求めよ」 という問題で、（断面積S1、S2と書きました↓） 解答が「体積が等しいから、R2＝R１＊（S1/S2）^2となっているのですが、どうしてこうなるのでしょうか？ 断面積が5倍になり、長さが1/5になるので、120＊（1/5）^2というのはわかるのですが、式中の「（S1/S2）^2」の部分がどうやってでてきたのか 教えていただければ幸いです
- DcSonic
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はじめの抵抗の記号をR1,S1,L1とし、変形後の抵抗の諸量の記号をR2,S2,L2とします。 抵抗率ρと抵抗の体積Vは変化しないとします。 すると V=S1L1=S2L2 したがって、L2=S1L1/S2 つぎに R2=ρL2/S2, R1=ρL1/S1 の３つの式を結びつけるとR2＝R１＊（S1/S2）^2が得られます。
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- foobar
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体積（=長さ*断面積)一定から、導体の長さｌは断面積Sに反比例→S/l∝S^2、というのを使っているかと。
- fortranxp
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＞「体積が等しいから、R2＝R１＊（S1/S2）^2 がポイントですね。 推測ですが「断面積1.0mm^2のR1という抵抗線を原材料として断面積5.0mm^2のR2という抵抗線に作り直したら」であれば 2mの長さを1/5せねばなりませんね。 同じ材料で同じ重量(質量)であればその抵抗値は 元の抵抗値の断面積の比の逆数の二乗になることが 言いたかった？
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