割り算

質問

１を７でわると０．１４２８５７ですが
あまりかける７で１４２８５７がでてくるのはなぜでしょうか。
３＊７　　２１の一桁は１　　
２＊７　　１４の一桁は４　
６＊７　　４２の一桁は２　
４＊７　　２８の一桁は８
５＊７　　３５の一桁は５
１＊７　　７の一桁は７

回答No.1

shkwta · ベストアンサー

7×7＝49だからです。

K*10を7で割った商をL,余りをMとします。
(K=1,3,2,6,4,5)
すると、
L*7 + M = K*10
両辺を7倍すると、
L*49 + M*7 = K*70
移項すると、
M*7 = K*70 - L*49 = L + 10*(K*7 - L*5)
と変形できるので、M*7の一の位はLになります。