メビウスの帯の次元は２次元ですか？

質問

前問の続きのようですが、考え方などを教えていただければ幸いです。

回答No.1

fsfs · ベストアンサー

幾何学的には2次元だと思います。各点の近傍がＲ＾２（実数の2次元）の各点の近傍に似ている（同相写像がある）という意味で。

お礼

ご回答ありがとうございます。似ているというのはどこか実数の２次元とは違うという意味でしょうか。

回答No.3

jmh

> 前問の…
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1434485
（質問：無理数を無理数で割ったものは無理数になるのですか？）のこと？

「次元」って何んなのかはっきりとは分からないんですが、局所的には２次元だと思います。"ヘリを通らなくても裏側の世界へ到達できるという不思議な"メビウスの帯は「厚さ」があるようなので３次元かしら？

お礼

ご回答ありがとうございます。前問とは同じころに投稿したガウス空間の次元についてのほうでした。

回答No.2

koma1000nin

二次元で間違いない。
ただしこの二次元平面世界のモノ(?)は、ヘリを通らなくても裏側の世界へ到達できるという不思議な性質をもっています。
ちなみに、三次元世界でこれと似た性質を持ったものがクラインの壺です。

お礼

ご回答ありがとうございます。ガウス空間とは違っても第２の軸がねじれているような感じがするので普通の２次元とは違うかなと思いました。