中学一年生の数学

質問

（－）×（－）が、なぜ＋になるのでしょうか？

回答No.1

Naka · ベストアンサー

◆Naka◆
なるほど。では、なぜ（＋）×（－）は「－」になるのでしょう？？
例を出した方がわかりやすいですね。
（＋３）×（－５）は、どうして「－15」になるのでしょうか？
これについて説明がつかなくても、「×」の左右をひっくり返して、
（－５）×（＋３）は、なぜ「-15」なのか、これなら説明できますよね。

数直線を考えてみてください。
「－」というのは左方向のパワー、または本来の数量の関係とは逆方向のパワーを意味します。
ですから、「－５」というものは、０から見て左方向に５つ分の大きさを持ったパワーですね？？
これを「＋３」、つまり３つ分重ねるとどうなるか？？ そう、左方向に「－５」が３つつながるわけです。
だから、「－15」になる。これはＯＫですね？？

では、（＋３）×（－５）はどうでしょう。
これは本来右方向（通常の方向）へ３つ分のパワーを持った「＋３」という数を、逆方向（つまり左方向）へ５つ重ねたものです。
だから、やはり「－15」になる。ここまでいいですか？？

さて、それではご質問の（－）×（－）に戻りましょう。
これも例を出しましょう。
（－３）×（－４）でいいかな。
これは、元の数が「－３」という、左方向に３つ分のパワーを持った数ですね。
これを逆方向（つまり、この場合は左の逆だから右）に４つ重ねたもの、という意味になります。だから「＋12」になるわけです。
こういう具合に考えれば、混乱することもないでしょう。

と言うか、元々マイナスの数というものは自然界に実在しない数ですから、あくまで計算上での理解をしてもらえればいいのです。
「オマエは頭が良い」の「頭が良い」にマイナスをつけて「頭が悪い」にしたとすると、それにさらにマイナスをつけて、「オマエは頭が悪くない」というのは、結局プラスの意味になる、というのと同じことですよ。 (^o^)

お礼

すごくわかりやすかったです。数学は苦手なんですが、Nakaさんのような方に教えていただけたら、少しは好きになるかも、です。

回答No.2

noname#256

わかり易くて詳しい解説はNaka様に任せて・・・

バカボンのパパ風に
「反対の反対は賛成なのだ～！」と言う説明を
聞いた事があります（笑）
(￣~￣；)ウーン・・・確かに！っと妙に納得しました。

お礼

教えていただきありがとうございました！私も納得しました(^^)。