ふたつのサイコロを投げた時の確立について

質問

初めまして、leoQと申します。
ある確率について、皆様にお聞きしたいことがあります。

例えば、ふたつのサイコロ（正６面体）を同時に１回振って、合計が４になる出目は
『１と３』『３と１』『２と２』で、３／３６即ち１／１２の確率だと思います。

そして、サイコロを振ることは『独立事象』なので、
『ふたつのサイコロを同時に振って、出目の合計が４になる』確率は１回振るたびに１／１２で変わらない。

教えて頂きたいのはここからなのですが、
『ふたつのサイコロを同時に１回振って、出目の合計が４になる確率』と、
『ふたつのサイコロを同時に１回振って、出目の合計が４になる、という事象が３回連続で起こる確率』
とでは、違いが出てくるでしょうか？

もしも違ってくる、ということであれば、

『ふたつのサイコロを１回同時に振って、出目の合計が４になる、という事象が●●回連続で起こる確率』の
●●を大きくすればするほど、その確立は低くなっていくのでしょうか？

質問は以上です。私は確立論や数学に強くないので、
わかっていらっしゃる方が読まれたら、おかしな質問だなと思われるかもわかりませんが、
確率論で考えた場合、どのようになるのかが知りたいです。どうぞよろしくお願い致します。

回答No.3

Eneru

独立の意味がわかっていないかもしれません。
１回試行したときに条件を満たす確率は１／１２です。そして３回連続はどうかというと、１／１２を３回満たす必要があるので（１／１２）＾３となります。
これは、「前回和が４であったとき、次の試行でまた４が出る確率」とは似て非なるものです。
これは条件付確率とよばれ、独立な試行では前回の結果の影響を受けないので１／１２となります。

お礼

お答え頂き、ありがとうございました。

>『「前回和が４であったとき、次の試行でまた４が出る確率」とは似て非なるものです』

これは自分の中でもはっきりさせたい、知りたいことだったので、改めて言葉として読んでみて、納得できました。
どうもありがとうございました。