消えた１ドルのなぞ

質問

次の問題は何かの番組でやっていたそうなのですが、答えがわかりません。教えてください。

　Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人がホテルに泊まりました。３人での宿泊費が３０ドルだと聞いていたのでホテルのフロントに１人１０ドルずつ払い、ホテルを出ました。しかし、本当の宿泊費は２５ドルだったので、その間違いに気付いたホテルのフロントがドアボーイに５ドルを３人に返してくるように頼みました。すると５ドルを受け取ったドアボーイは、どうせ返すなら２ドルくすねても１人に１ドルずつ返せば気付かないだろう、と思い２ドルをくすねてしまいました。
　この場面でＡ君、Ｂ君、Ｃ君が払ったのは９ドルずつで、ドアボーイがくすねたのは２ドルということになります。
　しかし、９ドル（計算上１人の払った宿泊費）×３＋２ドル（ドアボーイのくすねた金額）≠３０ドル（３人が間違えて払った合計宿泊費）になります。
　１ドルはどこに消えてしまったのでしょうか？

回答No.1

asuca · ベストアンサー

入れる方向が間違っています。

３人が払ったのは確かに２７ドルになりますが、ホテル側の収支で考えると、３０－５＋ホテルのドアマンのとった２ドルで２７ドルという事であいますよ。

回答No.11

amukun

昔から形を変えて色々な所で出されているクイズですが、出典は夏目漱石の弟子、内田百間の「阿房列車」第一話で
同行者「ヒマラヤ山系」こと「平山三郎」が内田百間に出したなぞなぞで、かの文豪内田百間も答えがわからなかったそうです。
私は平山三郎の遠縁のものなのですが、自分で考えた物なのかどこかに元の話があったのか聞いておけばよかった。
もう亡くなってしまったので、後悔してます。
回答はすでに下の方々が出されていますね。
計算式の立て方が間違っている、ということです。

回答No.10

Zz_zZ

(補足)
一人 0.66...ドル 余計に払ってしまった

は、0.66...×３人＝2.00ドルをボーイに(余計に)支払ってしまったという結果になります。

回答No.9

Zz_zZ

・１人１０ドルずつ払い　　　　　＝　10.00　 ドル／人
・本当の宿泊費は２５ドル／３人　＝　 8.33...ドル／人(計25ドル)
・１人に１ドルずつ返せば１０－１＝　 9.00　 ドル／人
・ドアボーイが２ドルをくすねて

つまり、

一人９ドル　　　　　　払い　　(計27ドル)
宿が8.33...ドル／人　 受け取り(計25ドル)
ドアボーイが２ドル　　受け取り(　 2ドル)

なので、計算は合います。本当は、一人につき 8.33...ドルで良い所を、9.00ドル払ってしまって、0.66...ドル余計に払ってしまった結果になります。

回答No.8

taropoo

９ドル×３に２ドルを足した所に問題があるのです。
何故足して良いのでしょうか？
おそらく３０ドルの内訳という名目でしょう。

しかし、３０ドルの内訳と言うのであれば３０ドルから２ドルを引いた２８ドルを３人で分ける事になります。

間違いの根本は２ドルを左辺に足している事でしょう。

（１０－１）×３＝２５＋２
これが正しい状況の表し方でしょう。

どうしても３０ドルという数字が欲しいのであれば
３０ドル＝９×３ドル（３人が払った分）＋（３０－２５）ドル（間違えた差額）－２ドル（ドアボーイがくすねた分）

という式になります。

回答No.7

kexe

ひっかけ問題ですよね。

どっから９ドルずつ払ったって出てきたのでしょうか？
一人９ドルずつだったら２７ドル、これはいいですね

でもまってくださいね。
払った金額は？本当の金額は２５ドルでかえってきたのが何ドルでしたっけ？
それにドアボーイのくすねた金額を足せば、、、ほら３０ドル。

３人の宿泊費が３０ドルだから一人１０ドル。
で１ドルかえってきたから９ドル払ったと考えたところがミソですね。
そもそも２５ドルって３３で割れませんもん。

回答No.6

buniko

何かの番組とはずばり去年１２月８日放送の「探偵ナイトスクープ」でしょう。
実は私はそのときの依頼者です(笑)。

<ａ>　９ドルｘ３人＋２ドル（ボーイのくすねた金額）
　　　＝３０ドル（はじめに払った金額）

ではなくて

<ｂ>　９ドルｘ３人－２ドル（ボーイのくすねた金額）
　　　＝２５ドル（ホテルの宿泊費）
　　　２５ドル（ホテルの宿泊費）＋５ドル（ホテルが返そうとしていた金額）
　　　＝３０ドル（はじめに払った金額）

と考えると、結構あっさりと納得いくかも。
数学的な解決ではないかもしれませんが、私は心理的には何だか理解した気分になりました(笑)。
という訳で私は経験者にさせていただきました。

回答No.5

InFlames

なぜ３人の宿泊費が３で割り切れない２５ドルだったのでしょうか？
本当の１人分の宿泊費はいくらだったんでしょう？
それを言わないところがこの問題のからくりではないでしょうか。

回答No.4

bin-chan

金額が多少異なりますが、繰り返し問われる質問です。

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=68004

回答No.3

Zincer

暇だからヒントだけ
ドアボーイのくすねた２ドルは誰がはらったのかな？（出所は？）

回答No.2

brogie

この問題はこのサイトでも読んだような気がします。

A、B、Cが払ったのは９＊３＝２７ドル、ホテルが受け取ったのは２５ドル、とボーイがネコババした２ドルと合わせて、２７ドルになり、3人が払った金額と合います.