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4次元の展開図

立方体(3次元)を、2次元の展開図として表すことができます。 同様に、4次元を3次元の展開図に表すことはできるのですか。どんな形になるのでしょう。

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  • 回答No.3

4次元の立方体の展開図を考えるとする。 2次元の立方体=正方形 ・・・展開図は4つの同一長の線分から構成される。 3次元の立方体       ・・・展開図は6つの同一の正方形から構成される。 では、 4次元の立方体=超立方体・・・展開図はX個の同一の立方体から構成される。 上の規則性から、X=8が推測される。 従って、4次元の立方体の展開図の答えは、参考URLのとおりです。

参考URL:
http://www.ne.jp/asahi/nicelife/nife/dim4/supcub1.htm

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質問者からのお礼

わかりやすい説明ありがとうございます。

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質問者からのお礼

すみません。質問の内容と少し違うようで、理解できませんでした。考えてくださってありがとうございます。

  • 回答No.2
  • tomtom_
  • ベストアンサー率39% (43/110)

4次元の立方体や三角錐は簡単に図示することができて,例えば立方体は参考URLのようになります.

参考URL:
http://www.ne.jp/asahi/nicelife/nife/dim4/supcub1.htm

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質問者からのお礼

回答ありがとうございます。 なるほど。URLの図でいくと、青い立方体の各面は、緑の立方体の各外側の面とそれぞれ共有、ということですか。

  • 回答No.1

同じ理屈で考えれば3次元そのものが4次元の展開図の形式となるわけですが、3次元の展開図を2次元で表すのに、3次元のもとの形が判っているので、この形の展開図はこうであるといえるのであるから、元の4次元の形を決めないことには展開図にできないことになります。 禅問答のようになりますが、あなたがある4次元の形を示してくれたなら、きっと誰かが答えてくれることでしょう。

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質問者からのお礼

4次元だから、「立方体(=3乗体)」という用語は使えないと思ったので、あえて書きませんでした。すみません。

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