Newton法の計算

質問

f(x)＝ｘlogx-1=0という方程式なのですがNewton法というとき方でだれかといていただけないでしょうかおねがいします。

回答No.3

shkwta

No.2の再質問への回答です。
No.2に書いたとおりにすれば解は出ます。

簡単にいうと、f(x)=0の解を数値的に求めたいときに、
y = x - f(x)/f'(x)
という式を作って（f'(x)はfの導関数[fを微分したもの]）、xに適当な値を入れて、yを求める。
求めたyをxに入れて、次のyを求める。これを繰り返すと、「運がよければ」解の１つに収束するというのがNewton法です。
なお、f(x)=x logx - 1　であれば、f'(x)= 1 + log x です。

これを、Excelの式で書いたのがNo.2です。最初にA1に入れる値によって解が求められる場合も求められない場合もあります。

Excelなど表計算以外の方法でしたら、紙と関数電卓で上に書いた通りにやってもいいし、プログラムを組んでもいいでしょう。プログラムを組む場合は、繰り返しをどこで止めるかというところに工夫が必要です。また解が求まらない場合の処理も必要です。

お礼

大変参考になりました。ありがとうございます。
なんでしたらプログラムを組むやりかたを詳しくおしえていただきたいです。

回答No.2

shkwta

Excelでやるならつぎのようにします。

（１）A1に0.37以上の適当な正の数を入れる
（２）A2に　=A1-(A1*LN(A1)-1)/(1+LN(A1))　を入れる
（３）B2に　=A2*LN(A2)-1　を入れる
（４）A2とB2を、３行目以下に適当な行数コピーする。
（５）B列が0になったらそこのA列が解です。

お礼

お返事ありがとうございます。
大変すいませんがもうすこしわかりやすくしてもらえればありがたいです。おねがいします。
あとEXCEL以外にやる方法はありますか？

回答No.1

graduate_student

下記URLがNewton法です.

参考URL：

http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/numeanal1/node8.html