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pHの求め方について

酢酸の電離定数K=2.0×10^(-5)、log(2)=0.30として、 1.0リットル中に0.10〔mol〕の酢酸と0.10〔mol〕の酢酸ナトリウムを含む混合水溶液のpHを小数第2位まで求めたいのですが、 酢酸のモル濃度を[CH3COOH]で表すと、 [CH3COOH]=[CH3COO-]=0.10〔mol/l〕…(1) と近似できるので、 K=[H+]×[CH3COO-]/[CH3COOH] が成り立ち、(1)を代入すると、 [H+]=2.0×10^(-5) となり、pH=4.70となりますよね? しかし、まえに学校で 「濃度がC〔mol/l〕で電離定数Kの水溶液のpHは、-1/2・log(KC)である。」 と習ったことを思い出したので、この方法で解いてみたところ、pH2.70となってしまったのですが、何故なのでしょうか? どこかでミスをしているのか、後者の公式は緩衝液では使えないのかわかりませんが、どなたか教えてください。

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  • 回答No.2
  • shkwta
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「濃度がC〔mol/l〕で電離定数Kの水溶液のpHは、-1/2・log(KC)である。」 これが、どんな近似を使っているかを考えればわかるでしょう。 モル濃度Cの酢酸水溶液の場合、 K=[H+]×[CH3COO-]/[CH3COOH] において [H+]=[CH3COO-]、[CH3COOH]=C と近似できるので [H+]^2=KC となります。 したがって、pHは、-1/2・log(KC)となります。 しかし、酢酸と酢酸ナトリウムの混合水溶液であれば、 [H+]<<[CH3COO-]ですから、上の近似は使えません。

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質問者からのお礼

ありがとうございます。 電離のところで使う近似をごちゃまぜにして考えていました。 緩衝液では違う近似を使用しているんですね。

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  • 回答No.3
noname#160321
noname#160321

まず初めに、緩衝溶液では電離定数のみからpHを求めることは出来ません。そのための酢酸ナトリウム緩衝溶液です。 (1)を初めから与えてしまってはいけません。分け分かんなくなります。 酢酸(CH3COOH以下AcOHと略します)の解離は(なおAcONaは酢酸ナトリウムの、AcO-は酢酸イオンの略です) AcOH←→AcO- + H+  (I) AcONa←→AcO- + Na+  (II) (II)の平衡は完全に(本当は完全じゃないが)右にずれているので、系の中の酢酸イオンの量[AcO-]は [AcO-]=0.1 + [H+]  (III) になります。この際水の解離も考えなくてはいけないのですが [OH-]*[H+]=10^(-14)   (IV) と酢酸から出てくる水素イオン量より十分小さいのでその分は無かったことにします。(ここで突っ込まれると笑うしかないけど) 系内に残っている酢酸の量はもとの酢酸から解離した水素の量を引いた分つまり [AcOH]=0.1 -[H+] (V) 最終的には(III)と(V)を平衡式に代入し K=[H+]*(0.1 + [H+])/(0.1 -[H+]) ここで初めて[H+]が0.1に比べ十分小さいので、あなたのはじめの式 K=[H+]=2.0 * 10^ が導かれます。 ついでに酢酸ナトリウムがないとどうなるでしょうか。 そのときも水の解離から得られる水素イオン量は小さいとして、今度は [AcO-]=[H+]  (III)’ [AcOH]=0.1 -[H+] (V) だから K=[H+]*[H+]/(0.1 -[H+]) 同じく[H+]は0.1より十分小さいので K=[H+]*[H+]/0.1 一般的には0.1の代わりにCなので KC=[H+]^2 だから pH=-log[H+]=-(1/2)log(KC) が成り立ちます ああよかった!うまく導けた!一時は今の職場辞めなきゃイカンかと本気で思ったぞ!

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質問者からのお礼

導き方まで教えてくださっておりがとうございました。

  • 回答No.1

自分の。答え、-、+。に7 なっていわせんよ?

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質問者からのお礼

どうゆう意味ですか??

質問者からの補足

今気付いたのですが、 後者で計算ミスをしていて、 2.70→2.85でした。

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