電動機の抵抗制御について

質問

列車の直流電動機の抵抗制御についてなんですが、起動時は抵抗を沢山入れて発車、速度が上がるとだんだんと抵抗を抜いて流れる電流（トルク）が一定になるようにしますよね。
ここでもし、抵抗を用いないとどうなるんでしょう？
必要なトルクが大きすぎて、大電流が一気に流れ、モータを焼いてしまうということなのでしょうか。
どうして速度に応じて抵抗の数を変えることで同じトルクが取り出せるのかが、いまいちわからないのですが・・・。
電流と回転数とトルクの関係について、教えてください。

回答No.4

ymmasayan · ベストアンサー

＃１、＃３のymmasayanです。誤解を与えてしまったようですね。

＞　ということは、ノッチ最終段（抵抗をすべて外して最高回転数の状態）でも抵抗が入っているのでしょうか？抵抗をずっと通した状態で置くと抵抗器が焼けてしまうので、加速が終わったら最終段に入れること、というのを鉄道工学の本で知ったのですが・・・。

加速が終わったら最終段に入れる（抵抗ゼロにする）と言うのはそのとおりです。
そうしないと抵抗器で無駄な電力ロスを生じます。抵抗器も焼けるでしょう。

直巻電動機と言うのは界磁コイルと電機子コイルが直列に接続されています。したがって、（トルクは界磁電流と電機子電流の積に比例するので）、トルクはモーター電流の２乗に比例します。一方分巻電動機は界磁コイルと電機子コイルが並列に接続されています。界磁電流は無視できかつ一定なので、トルクはモーター電流に比例します。

＞＞　＃１の補足ですが直巻電動機は無負荷になると超高速で回転する危険な特性があり、（一般に使用される分巻電動機にはない特性）、雨でスリップしたときなどに、モーターを破損する恐れがあります。この特性のため、直巻電動機は無負荷にならないよう、負荷との直結が義務付けられています。

これが誤解を呼んだようですね。最初の部分は直巻電動機の危険性です。
最後の部分の表現が不適切でした。「負荷との直結」と言うのは「機械的負荷との直結」の意味でした。もし仮にベルトドライブなどにすると、ベルトが切れた時にモータが超高速回転して（逸走と言う）大きな事故につながるのです。
わかりにくくてすみませんでした。

＞　どうして速度に応じて抵抗の数を変えることで同じトルクが取り出せるのかが、いまいちわからないのですが・・・。

電車は、起動時に大きなトルクが必要ですが、高速走行時はトルクはあまり要りません。電力とは別物です。電力＝速度×トルクだったと思いますが。

回答No.6

tocoche

なんと列車のシミュレーションですか。

Ｉ：電流，ｅ：逆起電力，Ｅ：供給電圧，Ｒ：抵抗，ω：回転速度とするとき、
　ｅ＝ω×Ｉ＾２，　Ｉ＝（Ｅ－ｅ）／Ｒ　（比例定数，その他の損失を省略）から
　Ｉ＝－Ｒ／２ω＋√（Ｅ／ω＋（Ｒ＾２）／（４×ω＾２））で
　トルクは、Ｔ＝Ｉ＾２　（これも比例定数省略）
これじゃだめかな？（省略しすぎちゃった。これ以上詳しいことは、もうわからない）

私はpythianさんの質問の意図するところを「速度が上がるとなぜ抵抗がいらなくなるのか？過電流が流れにくくなるのか？」と解釈し、NO.2のような回答としました。　ymmasayanさんの御指摘の通り、直巻モータでは電流が流れにくくなると界磁力も弱くなるため、界磁力固定のモータのような特性は出ないこと、説明例が適切でなかったことをお詫び致します。

お礼

詳しい式、ありがとうございます！
＞電流と回転数は反比例する
これの計算式は完成したので、
＞電流とトルクは比例する
これを加えて、車速→加速余力の計算を組み立てようと思います。
ただ、モータの特性グラフが手に入らないので、運転席で電流計を観察しながら「予想」で作るしかないんですが・・・。(笑)
わかりやすい回答、ありがとうございました。

回答No.5

ymmasayan

たびたび、ymmasayanです。

＞　実は、手動ノッチの列車のシミュレーションを行っていまして・・・自動的に電流を一定にしてくれる制御方式ならいいんですが、これだけはモータのトルク曲線がないと作るのは難しそうですね。

煩雑になるので省略しましたが、実際のトルク曲線は結構複雑です。磁気飽和などの影響で電流の２乗に比例する部分と電流に比例する部分、その中間の部分が出来ます。

シミュレーションの無事完成を祈ります。

回答No.3

ymmasayan

＃２の回答者：tocoche さんの回答は「直流モータ一般の話」と言う事ですが、これは直流分巻電動機の話であって、電車用の直流直巻電動機（又は直流複巻電動機）の特性には合致しません。

＃１の補足ですが直巻電動機は無負荷になると超高速で回転する危険な特性があり、（一般に使用される分巻電動機にはない特性）、雨でスリップしたときなどに、モーターを破損する恐れがあります。この特性のため、直巻電動機は無負荷にならないよう、負荷との直結が義務付けられています。

お礼

停止状態からいきなり繋ぐ→大電流が流れる→危険
なので、
抵抗を入れる→動き出す→速度が上がると電流が減る→トルクが減る→抵抗を減らして電流を増やす
ということなんですね。ありがとうございます、よくわかりました。
実は、手動ノッチの列車のシミュレーションを行っていまして・・・自動的に電流を一定にしてくれる制御方式ならいいんですが、これだけはモータのトルク曲線がないと作るのは難しそうですね。アドバイスありがとうございました。

補足

ということは、ノッチ最終段（抵抗をすべて外して最高回転数の状態）でも抵抗が入っているのでしょうか？抵抗をずっと通した状態で置くと抵抗器が焼けてしまうので、加速が終わったら最終段に入れること、というのを鉄道工学の本で知ったのですが・・・。

回答No.2

tocoche

列車のモータというと、たぶんユニバーサルモータだと思うのですが、そっちの方は詳しくないので、直流モータ一般の話をします。

直流モータと抵抗を直列につないで、電圧をかける場合
・トルクは電流に比例する。
・電流は抵抗にかかる電圧を抵抗値で割ったものである（オームの法則）
・抵抗にかかる電圧は、供給電圧からモータの逆起電力を引いたものである。
・モータの逆起電力は回転数に比例する。
というわけで、停止状態で抵抗なしでつなぐとpythianさんの予想通り、モータが焼けると思います。（ブレーカぐらい付いているかな？）
回転数が上がると逆起電力が大きくなり、電流が減ってしまうので、抵抗を減らして電流を調整します。

そう考えると電車の最高速度って、供給電圧とモータの特性で決まっちゃうんですね。　たまに電車がガクガク動くときがありますが、抵抗の選択ミスなのかな？

お礼

ありがとうございます。直巻と分巻でトルク特性は違うようですが、原理はよくわかりました。確かに、手動ノッチの車両でいきなり無抵抗の段まで進めるとブレーカーが落ちますね。なるほど、そういうことなんですか(^_^;
電車がガクガク～ですが、これは多分抵抗の繋ぎ換えを自動でやっているときのショックでしょう（たしか抵抗20段くらい(^^;）。
どうもありがとうございました。

回答No.1

ymmasayan

最近は交流モータを使ったＶＶＶＦが最先端ですが、お尋ねの古典的直流モータについてお答えします。
電車用直流モータは直巻電動機です。低速で強力なトルクを出します。分巻電動機のトルクが電流Ｉに比例するのに対し直巻電動機は電流Ｉの２乗に比例します。大雑把に言うとトルクは速度の２乗に反比例します。高速になって電流が減ってくるとトルクも急激に減ります。
起動時点では速度ゼロですから巨大な電流が流れ込みます。これは、モータを焼くということと急激な加速度が加わるのとで不都合です。そこで抵抗制御（ノッチ）を行います。