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必要条件、十分条件の問題。

a,bは1より大きい実数であるとき、すべてのx>1について、logax>logbxが成り立つことは、b>aであるための何条件か?という問題です。 logax>logbxこの部分をどのように変形するのでしょうか? 教えてください。よろしくお願いします

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noname#8027
noname#8027
回答No.3

>対数の定義とは・・・ おそらく、#1さんの回答の意としては、指数に戻してという意味のように思いますが。 >底の変換でしょうか? 回答の着眼点としては、こちらで十分いけるとおもいます。 自分の着眼点を元に考える方が、身になると思いますよ。 がんばってください。

その他の回答 (2)

  • hinebot
  • ベストアンサー率37% (1123/2963)
回答No.2

#1です。 書き忘れました。 >logax>logbx ⇒ b>a が真ならば 十分条件 >b>a ⇒ logax>logbx が真ならば 必要条件 >が答えになります。 もし両方成り立てば、必要十分条件 が答えになります。

  • hinebot
  • ベストアンサー率37% (1123/2963)
回答No.1

命題 「P ⇒ Q」 が真である時 PはQであるための十分条件 QはPであるための必要条件 です。 よって前提条件のもとに logax>logbx ⇒ b>a が真ならば 十分条件 b>a ⇒ logax>logbx が真ならば 必要条件 が答えになります。 あとは、どちらが成立するか自分で考えてください。 log(対数) の定義に戻って考えてみましょう。

DcSonic
質問者

補足

回答ありがとうございます 対数の定義とは・・・底の変換でしょうか?

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