- ベストアンサー
エクセルを使用しフーリエ変換でグラフを作るには？
課題でエクセルでフーリエ変換でグラフにするのですが、サンプリング周波数と時系列データから時間波形とフーリエスペクトルのグラフを作らないとなりません。 エクセルの使い方やフーリエ変換も勉強したばかりで分からないことだらけです。ネットや本などで調べても出来そうになかったので、どうか教えていただけると幸いです。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- フーリエ変換のスペクトル
フーリエ変換を勉強しても、なかなかわからないことが多くて困っています。現在EXCELのフーリエ解析ツールで変換して、パワースペクトルまで求められるようになっていますが、パワースペクトルがよくわかりません。 パワースペクトルは周波数領域の比みたいなものと勝手に認識しているのですが、例えばsin波の振幅を２倍するとピークのパワースペクトルはどうなるのか等、法則みないなものはありますか？実際に色々試しているのですが、よくわかりません。また、周波数０以外のデータの総和に何か法則がありそうなのですが、やはりよくわかりません。 １次元の周期成分を持つデータをフーリエ変換して、ピークが出るのですが、その値が何を示してるのかを上司に説明できるようになりたいので、アドバイスお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- フーリエ変換について
ある波の波形をフーリエ変換するんですが、 した結果というのは、周波数スペクトルがでてくるんですか？ 一体どの公式を使えばいいんですか？ またそれによっていくつかの波の違いって分かるんですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- フーリエ変換の振幅について教えてください。
エクセルアドインを使って下記サイン波をフーリエ変換しました。 振幅３ｍｍ、周波数４Hz、サンプリング周波数２５６Hzの波形であり、 つまり、フーリエ変換したい波形は３×SIN（２×PI（）×４）です。 アドインでフーリエ変換を行い、出てきた複素数の絶対値つまり√（実部＾２＋虚部＾２）を計算すると３を示すと思っていたのですが、実際は周波数４Hzで３８４ という値になりました。 周波数分析して周波数４Hz時の振幅が３となるようにするには振幅はどう計算すればよいのでしょうか？またいろいろな振幅や周波数の混ざったランダム波でも各周波数での振幅を求めるにはどう計算したらよいのでしょうか？素人ですが教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- エクセルのフーリエ変換
ある矩形波の周波数を知りたいのでエクセルでフーリエ変換をしたいのですが、いまいちよく分かりません。データをフーリエ変換して出てきたデータをどのようにすれば周波数がわかるのですか？やり方を教えて下さい。
- 締切済み
- 科学
- ある時間関数を離散フーリエ変換して得られるフーリエスペクトルの振幅値に
ある時間関数を離散フーリエ変換して得られるフーリエスペクトルの振幅値について教えて下さい。 今想定している離散フーリエ変換の式は一般的なもので Σ(k=0～N-1) f(k)exp(-2πkni/N) を考えています。 また、離散フーリエ変換して得られるスペクトルは √（Re^2+Im^2) で計算します。 離散フーリエ変換を適用する関数を、 振幅1の直流、及び振幅1で周波数5[Hz]の正弦波とします。 （この2つの信号は別々の信号で合成されていません。） サンプリング周波数を20[Hz]とした場合、サンプリングして得られるデータ列はそれぞれ、 直流： 「1, 1, 1, 1」 正弦波： 「0, 1, 0, -1」 となると想定されます。 （正弦波をサンプリングする場合は位相が関わってきますが、今回は気にしないで下さい。） このデータ列に対して上記の離散フーリエ変換を適用した場合、 得られるフーリエスペクトルの振幅値はそれぞれ、 直流： 「4」（直流のフーリエスペクトルの振幅値値） 正弦波： 「2」（5[Hz]のフーリエスペクトルの振幅値） となります。 （データ点数は上の通り4点） ここで質問なのですが、 離散フーリエ変換して得られるスペクトルの振幅値から元の関数の振幅値を求める場合、 フーリエスペクトルをサンプリングの総データ点数で割ることは数学的に納得できます。 しかしこの例の場合、フーリエスペクトルを総データ点数で割ると、 直流： 「4 -> 1」 正弦波： 「2 -> 0.5」 となってしまい、直流は正しいのですが、正弦波の元の振幅値を正確に求めることは出来ません。 この例の場合、フーリエスペクトルの振幅値から正弦波の振幅値を正しく求めるには、 「フーリエスペクトルの振幅値*2/データ点数」 としてやらなければいけません。 上記のことに関して、なぜこのようになるのかを（2をかける理由を）教えて頂けないでしょうか。 当方、数学についてはあまり詳しくないため、簡単に説明して頂けると幸いです。
- 締切済み
- 数学・算数
- フーリエ変換による周波数解析について
フーリエ変換による周波数解析について 窓関数とは一体どのようにして選べばよいのですか？ 一般的にはハニングが用いられているようなのですが、一般的に使われているからといった理由で ハニングを窓関数として用いてもよいものなのか困っています。 加えて質問なのですが サンプリング周期を1μsとした際に、ノイズの影響と思われる変動が波形にみられました。 つまりノイズはとても速い振動している、周波数が高いということでしょうか？ もしそうであるならば フーリエ変換を行って際、ノイズの影響によるパワースペクトルは高周波数側にでてくると思うのですが 結果としてホワイトノイズのようになっています。これはノイズは低周波数側にも存在しているということですか？ 最後に、フーリエ変換を行う際の設定についてなのですが データ数（サンプリング数）を25000個とすると積算回数は20000回でいいのでしょうか？ ※ソフトの設定で選択できる積算回数は1000,2000.5000.10000,20000.50000です。
- 締切済み
- 物理学
- フーリエ変換について
画像をフーリエ変換後にフーリエスペクトルを得て、 高周波数とか低周波数というのは見て分かるのですが、 具体的な周波数の値は分からないのでしょうか。 断面を調べれば分かるのでしょうか。 お願いします。
- ベストアンサー
- 科学
- フーリエ変換のスペクトルについて
趣味で音の勉強をしている高校2年です。 離散化されたサンプル数Nの音データ(サンプリング周波数はkHz)をフーリエ変換（DFT）すると、N個のデータが取れると聞きました。 このN個のデータをスペクトルとして表示する場合、横軸はどのような値になるのですか？ 0(Hz)～N(Hz)になるのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 離散フーリエ変換
フーリエ変換を計算機で扱う場合について聞きたいです。 ある関数（例えばsin（x））を離散フーリエ変換しようとして、まずｘを0.1ずつ増やしながらsin（ｘ）をサンプリングします。これを虚部を０として複素数にします。 この後、複素数のフーリエ変換を行い結果が得られます。 と、ここまでは正しいと思うのですが、 その後が分かりません。 文献などに載っているフーリエ変換後のグラフは、横軸が周波数νで、縦軸がｆ（ν）です。 このグラフと合うようにするには 横軸・縦軸には何をとればいいのでしょうか？ 横軸が周波数って言うのは、この場合は１／0.1のことでしょうか？ 教えて頂きたいです。お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- サンプリングを高くするほどフーリエ変換値がずれる？
ある周波数解析ソフトで「フーリエ変換」釦があるのですが、サンプリング周波数を高くするほど、フーリエ変換値がずれてしまいます。 （例）60Hzの正弦波のみの1s間の波形を「フーリエ変換」釦を押すと、 (1)サンプリング周期（10ms）→ 50.5Hz、 52.5Hz、 76.5Hz、の順でピーク点 (2) 〃 （1.0ms）→ 62.5Hz がピーク点。 (3) 〃 （0.1ms）→ 98.5Hz が 〃 (4) 〃 （0.001ms）→ 0.0Hz が 〃 となり、周波数ピーク点が60Hzに合いません。このように大きくずれてしまうものでしょうか？ なお、同ソフトで「フーリエ級数展開」釦では特定区間指定でき、60Hzの「１次」のみに表示されるのですが、「フーリエ変換」機能には、区間指定釦がありません。 詳しい説明書きはないのですが、通常そのような使い方となるものでしょうか？
- 締切済み
- その他([技術者向] コンピューター)
