- ベストアンサー
熱力学 断熱変化 定圧変化についての質問
ハヤシ イトアキ（@1284647538999）の回答
- ハヤシ イトアキ（@1284647538999）
- ベストアンサー率54% (17/31)
理想気体において、状態方程式 pV = nRT は常に成立します。これは、理想気体が非常に単純なモデルであるため、熱力学的な議論でしばしば使用されるものです。ただし、実際の気体は理想気体ではなく、状態方程式はあくまでも近似式であり、実際の気体の挙動を完全に表現するものではありません。 [問1]について、断熱変化とは内部エネルギーの変化がない状態変化を指します。一方、定圧変化は圧力が一定である条件で行われる状態変化です。この問題では、断熱変化が起こると仮定されており、気体の状態方程式は不成立になるかもしれません。ただし、この問題では微小変化についての議論がされているため、微小変化の範囲内では状態方程式が成立すると仮定されています。 また、内部エネルギーの温度依存性については正しいです。内部エネルギーは気体分子の運動エネルギーに由来するため、温度が上昇すると分子の運動エネルギーも上昇し、内部エネルギーも上昇します。[問1]においては、温度の微小変化に対する内部エネルギーの変化を求めることができます。
関連するQ&A
- 熱力学の問題答え合わせお願いします
熱力学の範囲を勉強中です。教科書の問題をやったのですが、答えがないので答え合わせお願いします。 定積、定圧モル比熱がそれぞれCv、Cpとなる理想気体について、以下の問いに答えよ。 1)この理想気体が３モル入っている容器の体積を変えないで、気体の温度が２倍になるまで加熱した場合、圧力は何倍になるか。 ボイル・シャルルの法則より (p1・V1)/T1=(p2・V1)/2T1 ∴p2/p1=２倍 2)問1の過程におけるエントロピー変化を求めよ。 ΔS=3∫[1→2]ΔQ/T=3Cv∫[T1→T2]dT/T=3Cvlog(2T1/T1)=3Cvlog2 ∴ΔS=3Cvlog2 3)その後、容器内部の気体の圧力を変えないで、元の温度になるまで気体を冷却しながら準静的に圧縮した。終状態の体積は始状態の体積の何倍か。 ボイル・シャルルの法則より (p2・V1)/2T1=(p2・V2)/T1 ∴V2/V1=1/2倍 4)問3の過程のエントロピー変化を求めよ。 ΔS=3∫[2→1]ΔQ/T=3Cp∫[2→1]dT/T=3Cplog(T1/2T1)=-3Cplog2 ∴ΔS=-3Cplog2 5)上の２つの準静的過程を経た始状態から終状態までのエントロピー変化を求めよ。 ΔS=-3(Cp-Cv)log2=-3Rlog2 ∴ΔS=-3Rlog2 以上です。お手数ですがどなたかお願い致しますm(__)m
- ベストアンサー
- 物理学
- 熱力学で
定積変化の説明に、「気体の体積を一定に保ち、状態を変化させる過程を定積変化という。」と書いてあったのですが、この状態を変化させる過程というのは固定から液体にまたは液体から気体というのも状態変化と言うし、でもこれは定積変化というのは気体だけの話だから固定から液体にまたは液体から気体という状態変化とは関係ないのでしょうか？ 後、定圧変化の説明で「気体の圧力を一定に保ち、状態を変化させる過程を定圧変化という。」と書いてあったのですが、「気体の圧力を一定に保ち」というのは「気体の圧力を変えない」ってことでしょうか?って事は気体の圧力が変わらなければ、気体の体積も変わらないってことでしょうか？なぜかと言いますと、ピストンの中の気体で考えますと、ピストンって押していくと、気体の体積が小さくなって気体のいる部屋が狭くなって気体の中の分子が押される前よりも容器中の壁にぶつかる回数が多くなるじゃないですか？それって気体の圧力が増しているって事ですよね？ って事は体積が小さくなれば気体の圧力が増える、なら体積が変わらなければ、気体の圧力も変わらないってことにはならないでしょうか? そもそも気体の圧力と気体の体積、気体の温度などシャルルの法則やボイルの法則とかもあってごっちゃになっていて困っています。 シャルルの法則で質量一定で、気体の圧力一定と書いてあったのですが、それって定圧変化の事を言っているのでしょうか?
- ベストアンサー
- 物理学
- 熱力学 気泡
次の問題がわからなくて困ってます。わかる方がいらっしゃいましたらご教授お願いします。 問い 水中を気泡が上昇している。このとき以下の問いに答えよ。ただし、気泡中の気体は理想気体とし、気液界面で物質の移動はないものとする。 (1)気泡が上昇に伴い断熱的に膨張するとき、気泡の温度変化が次式で表わされることを示せ。 dT/dz=(ρ_w・g)/(ρ・C_ｐ） ｚ：鉛直方向座標、g：重力加速度、T：気泡中の気体温度、ρ：気体の密度、ρ_w：水の密度 C_ｐ：定圧比熱 (2)気泡が上昇に伴い断熱的に膨張するとき、気泡の体積変化は次式のようにあらわされる。 ｄT/ｄｚ＝CV^ｎ V:気泡の体積 式中の定数Cとnを求めよ。ただしCとnには上昇に伴って変化する量を含んではならない(上昇開始時の体積V_oや温度T_oおよび圧力p_oは含んでもよい）。また、比熱比を用いる場合はｒとすること。
- ベストアンサー
- 物理学
- ボイルシャルルの法則の熱の出入りについて
熱力学の法則であるボイルシャルルの法則は PV/T=P'V'/T'でありますが、この時の熱の出入りは どう考えたらよいのでしょうか？ 系の内外で熱の出入りがあることを前提としており、 断熱変化ではないと思っているのですが、 それであってますか？ 具体例として、シリンダとピストン （例えば、先を閉じた注射器） を考え、ピストンを押し下げると、 シリンダは温度が上がり、熱くなります。 これはシリンダ内の気体分子のエネルギーが 高くなり熱に変わった部分が熱くなるためと思ってます。 ところが、これをボイルシャルルの式に当てはめると 例えば、ピストンを半分押し下げた場合を考えると 圧力は２倍になり、体積は1/2になりますので、 PV/T=(2P・(1/2V))/T'となり、 T=T'となります。つまり温度が変化しないことに なります。実際には温度は上がるはずです。 これはどう説明すればよいのでしょうか？ 系（シリンダとピストン）と外部とで熱の出入りがある、 つまり等温変化（でいいのかどうか？）を前提とするならば、 この式は成り立つと思います。 ところが、これが断熱変化だとした場合、 系の内外で熱の出入りがないと思いますので 純粋にシリンダの温度は上がると思います。 この考えであってるのでしょうか？ だとしたら、断熱変化ではボイルシャルルの式は 成立しないものなのですか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 比熱の問題・・・。。。
すみません、こちらでアドバイスを頂いたのですが、 高度過ぎてパッパーなアタシには理解できないんです。。。 問題は。。。 ある理想気体を断熱圧縮したら状態甲（９８ＫＰａ，３００Ｋ） から、状態乙（２９４ＫＰａ，４６５Ｋ）に変化した。 この気体の比熱比を求めよ。 ・・・という問題なんですが。。。 おそらくなんの難しい 公式使うもんではないとは感じてるんですが、 分からないです。 頂いたアドバイスは。。。 >ボイル・シャルルの法則と、比熱比の定義から解けます。 >状態甲の圧力・体積・温度をＰ,Ｖ,Ｔ >状態乙の圧力・体積・温度をＰ',Ｖ',Ｔ' >とおくと、 >ＰＶ／Ｔ＝Ｐ'Ｖ'／Ｔ' >より体積比 Ｖ／Ｖ' が求まります。 >次に比熱比の定義より >ＰＶ^γ＝Ｐ'Ｖ'^γ >両辺の対数を取り、各数値を代入するとγが計算できます。 ボイルシャルルを計算してみたのですが、はて・・・。 98×10^3Pa×V㎥/300K = 294×10^3×V'㎥/294K V/V' = 326.667V/1000V' すみません、八方塞りです。どなたかお願い致します。
- 締切済み
- その他（材料・素材）
- 高校物理の断熱変化について
断熱材でできたピストンとシリンダーの容器に 圧力P、体積V,温度Tの気体をいれて ピストンを動かして 圧力をP＋⊿P、体積をV＋⊿V、温度をT+⊿Tの状態に 微小変化させたときこの気体が外部からなされた力学的仕事⊿Wを 求めるときにPVグラフを用いれば ⊿W＝-P⊿Vとちゃんと答えが出るのですが 熱力学第１法則の式を用いて考えるとQ=0なので ⊿U ＝ ⊿W となるから ⊿Uを考えて微小量の積を無視すると ⊿U＝3/2 (P⊿V＋⊿PV) となって答えがかわってしまいます。 この考え方のどこがおかしいのかご指摘いただけないでしょうか。 よろしくおねがいしいます。
- 締切済み
- 物理学
- エントロピー変化、内部エネルギー変化の問題です。
以下の問題の解き方がわかる方、わかりやすく教えていただけると助かります。 ＊理想気体は分子の体積を0としている。そこで、分子の体積を考慮した状態方程式P(V-b)＝nRTを導入する。この状態方程式に従う気体について以下の問いに答えよ(bは分子の体積に関係する定数)。なお、気体の定積熱容量CVと定圧熱容量CPは温度に依存しないとする。 (1)状態I(T1、V1)から状態II(T2、V2)まで断熱可逆膨張した時の内部エネルギー変化を示せ。 (2)体積がV1からV2に等温可逆膨張した時のエントロピー変化を示せ。 (3)体積がV1からV2に自由膨張した時のエントロピー変化を示せ。 (4)Van der Waals 状態方程式に従う気体を状態I(T1、V1)から状態II(T2、V2)まで断熱可逆膨張した。このときの内部エネルギー変化を示せ。
- 締切済み
- 化学
- エントロピー、理想気体、断熱可逆的な変化について
（１）1molの理想気体を温度T1の状態から圧力をP1からP2まで断熱可逆的に膨張させると温度がT2となった。Cv＝（３/２）Rとして、T2をもとめよ。 （２）１molの理想気体について断熱可逆的に体積V1からV2まで膨張させ、仕事が行われないとする。この時、気体の温度がΔT、気体のエントロピーがΔS1 、周囲のエントロピーがΔS2だけ変化した。ΔT,ΔS1、ΔS2をもとめよ。 ご教授お願いいたします。
- 締切済み
- 物理学
- 熱力学の問題が分からなくて困っています。
摩擦も漏洩もないシリンダー・ピストンの中に入っている気体が体積V1の状態1からV2の状態2へ準静的に変化した。ただし気体は熱的完全ガス気体の質量はm単位質量当たりの気体定数はRとする。 (1)気体の温度Tは変わらなかったとすると気体が放出する熱量Qはいくらか? (2)気体の圧力Pは変わらなかったすると気体の温度比T2/T1はいくらか?ただしT2は状態2における気体の温度T1は状態1における気体の温度とする。 (3) (2)において気体が熱的完全ガスでもあるとする。気体が放出する熱量Qを温度以外の変数または定数を用いて表せ。ただし気体の定圧比熱をcpとする。 どなたか教えてください。お願いします。
- 締切済み
- 物理学