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熱エネルギー
温度727度の空気が1kgある。この空気が同じ温度のまま圧力が1/100に低下した。この空気が放出した熱エネルギーを求めよ。 また、その体積は最初の何倍になるか、空気のガス定数を287Jとする。 この問題の解き方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします。
- Setogawa1011
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- jamf0421
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温度727度とありますが、奇妙な感じがします。27℃だろうと推定し、300 Kとして計算します。 変化は等温可逆膨張となります。外部に為す仕事は W=∫PdV=∫(1x287x300/V)dV=86100ln(Vf/Vi) です。Viは膨張前、Vfは膨張後の体積です。 等温変化で圧力が1/100になったので体積は100倍になっています。 よって W=86100xln100=3.975x10^5 J となります。系はこれだけの仕事を外部にしたことになります。一方理想気体の等温変化では内部エネルギーは変化しません。すなわちΔU=Q-W=0です。従って Ｑ＝Ｗ=3.965x10^5 J となり、Qはプラスなので空気はこれだけの熱量を吸熱しています。
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