kony0 の回答履歴

大学生です。この月曜に文系の人達を前にスピーチがあります。 でテーマを考えてみたところ、 何故か「数学を勉強しよう」に辿りつきました。 そこで「どうして数学を学ぶべきなのか」について皆さんの意見が聞きたいのです。 (余談ですが) 周りの文系の人達は「数学は絶対に嫌」だと言います。 代数学や三角関数あたりで躓いてから数学から遠ざかった、という人達が多いです。 じゃ、周りの理系の人達はというと意外や意外、 別に文系の学問が決して嫌いではない、と言います。 つまり、彼ら理系の人達は母国語や外国語の勉強にも興味があるが、 理系を中心に勉強している、時間さえあれば外国語も勉強している、という印象があります。 そう考えるとどうしても文系の人達にもっと数学の良さを教えたい、と思うようになりました。 自分はずっと文系だと思っていたのですが、最近、理系な人間だと悟りました。 と言っても数学の知識はまだまだで線形代数を終え、今は論理と帰納法を勉強しています。 そして数学はなんて面白い分野なのだろう、と思うようになりました。 ただ、それを三～五分間スピーチにして文系の人達を納得させる自信がありません。 Gaussが10歳のときに学校で1から100までの数の合計の計算方法を見つけ出した、という話は 面白そうなのでしようと思います(1分くらいかな?)。 ただ、スピーチなので黒板を使うのは卑怯かな、とも思いますが。 せめて他の話は身振り手振りだけで黒板を使わない話が良いな、と思っています。 OKWebでも似たようなテーマで何度も話し合われているのは知っています。 過去ログは二時間かけて読みました。 それでも「文系の人達を納得させる」という部分を強調した回答を望んでいます。 よろしくお願いします。

ＡとＢのふたりが以下のゲームを行う。 表の出る確率がp（0<p<1)、裏の出る確率がq=1-pのコインを続けて投げる。一回投げるごとに、表が出ればＡが1点を、裏が出ればＢが1点を得るものとする。0対0から始めて、さきに2点多く得たほうが勝ちとする。 Ａ、Ｂの得点がi対jの時点でＡが勝つ確率をK(i,j)とする。たとえば、K(3,1)=1,K(1,3)=0である。次の問題に答えよ。 |i-j|≦1のとき、K(i,j)をK(i,j+1)とK(i+1,j)を用いて表わせ。 この問題がどうしてもわかりません。宜しくお願いいたします。

次の漸か式をみたす数列A(ｎ)を考える。 A(n)＝A(ｎ+2)+(1/3)^ｎ　ｎ＝1,2,3、・・・　()の中身は何項目かを表してます ここでｌｉｍ(ｎ→∞)Ａ(ｎ)＝0であるとする。 このとき次の式が成り立つ Ａ(ｎ)＝□ Σ(ｎ＝1から∞)Ａ(ｎ)＝□ という問題なのですが、解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

私は文系大学生なのですが，以下の確率統計学の問題の解き方を教えてほしいのですが， 「不良率がｒであるｎ個のミカンのが入った箱がある。この箱からｋ個のミカンを取り出すものとする。ｋ個のミカン中の不良ミカンをＸ個とするとき，Ｐ（Ｘ＝ｉ）を求めよ。」 なのですが，Ｐ（Ｘ＝ｉ）の意味は分からないし，ｉがどこから出てきたものなのか，といった理系の人には簡単かもしれませんが，文系の私にはチンプンカンプンです。どうか手ほどきをお願いしますm(__)m

X_1,X_2を独立な標準正規変数とするとき 　Z＝(X^2_1＋X^2_2)/2 の確率密度関数を求めよ。 という問題です、Z=X^2_1+X^2_2だけならカイ二乗分布と同じなんですが、計算したらとんでもないことになってしまいました、どなたかヒントやいいテキストの紹介でもいいのでお願いします、もちろん模範解答をいただければ幸いです。

もう何度めになるか分からないくらい質問しています いつもいつも助けてくださり恐縮ですが甘えてばかり… 8sinθ-cosθ=7のとき　tanθの値はいくらか？ ただし　0<=θ<=180°とする。とあります。 現役高校生ならスラスラなのかもしれませんが・・・ よろしくご教授ください。

Σ(K=1,n)1/(k(k＋2) =1/2Σ(k=1,n)(1/k - 1/k＋2) =1/2((1/1-1/3)＋(1/2-1/4)＋(1/3-1/5)＋(1/4-1/6)＋…＋(1/n-1 - 1/n＋1）＋(1/n - 1/n＋2) で計算すると最後の分母が大きい2項が残るそうですがそれについて把握ができません。 もし Σ(K=1,n)1/(k(k＋3)という問題でしたら計算をすると最後の分母が大きい3項が残るのでしょうか？

ある積分を解いていたのですが、１/(x^3-1)の部分分数展開が出来ません。a/(z-1)+b/(z-1)^2+c/(z^2+z+1)+d/(z^2+z+1)^2=1の形で恒等式で解いていたのですが全ての式を満たすようなa,b,c,dの解が見つかりません。どうしたらいいですか？

例えばa,b,c,dの四つの組み合わせ方を挙げます． 組み合わせるものを同じ数字であらわすとしまして， １１２３は，a,bを組み合わせてｂとｃは別々という意味です．ただし，２２１３も３３２１も３３１２も１１２３と同じ組合せになります． つまり総列挙すると １１２３(ab,c,d)　１２１３(ac,b,d)　１２３１(ad,c,b) ２１１３(a,bc,d)　２１３１(a,bd,c)　２３１１(a,b,cd) １１２２(ab,cd)　１２１２(ac,bd)　１２２１(ad,bc) １１１２(abc,d)　１１２１(abd,c)　１２１１(acd,b) ２１１１(a,bcd)　１１１１(abcd)　１２３４(a,b,c,d) の１５通りになるかと思います． 今，４つのアルファベットの組合せでしたが， これをnとすると，組合せの総数はどのようになりますでしょうか？ 定式化不可能なのでしょうか？不可能ならこの組合せ総数が指数関数的に増大することを示せればよいのですが．

こんばんは． 学校の先生に， ε＝Σ(i=1～N)(A[i]-A'[i])^2 という式で誤差を計算しろと言われたのですが，これって何誤差になるんですか？そもそも2乗している理由が分かりません．これはどんな場合に使う式なのか教えてください．

[x]はn≦x＜n+1をみたす整数nで表すとき、 f(x)=([x]+a)(bx-[x])がX=1とx=2で連続となるような定数a,b、の求め方がわかりません；； ガウスが理解できてなくて…。答えのみなので困ってます、教えて下さいっっ。お願いします。

「１０００以下の自然数のうち、約数が５個であるものをすべて答えよ」という問題がわからずに、解説を見ました。 すると、 【約数が５個である自然数ｘの約数は １,a,a^2,a^3,ｘ（aは素数。ｘはa^4）であるので、 答えは ２^4＝１６ ３^4＝８１ ４^4＝２５６ である。】 とありました。 この回答、どうすれば「約数が５個である自然数ｘの約数は １,a,a^2,a^3,ｘ（aは素数。ｘはa^4）である」 なんて思いつくのでしょう？ とっても不思議です。

微積の問題を解いてるとき友達に「放物線とその放物線の異なる２接線とが囲む面積は 『１／１２（β－α）』 で求められるんだよ。」と教わりました。ですがこのような公式は教科書には載ってなく、友達も参考書に載っていたと言ってました。このように高校の教科書に載っていないような隠れた（？）公式なんかは他にもあるのでしょうか？

面積が3√15の△ABCについて、sinA:sinB:sinC=4:2:3となるときについて a:b:c=4:2:3より 比例定数k>0を用いて a=4k,b=2k,c=3kとするとき どうして比例定数をつかうのですか？

「１０００以下の自然数のうち、約数が５個であるものをすべて答えよ」という問題がわからずに、解説を見ました。 すると、 【約数が５個である自然数ｘの約数は １,a,a^2,a^3,ｘ（aは素数。ｘはa^4）であるので、 答えは ２^4＝１６ ３^4＝８１ ４^4＝２５６ である。】 とありました。 この回答、どうすれば「約数が５個である自然数ｘの約数は １,a,a^2,a^3,ｘ（aは素数。ｘはa^4）である」 なんて思いつくのでしょう？ とっても不思議です。

微積の問題を解いてるとき友達に「放物線とその放物線の異なる２接線とが囲む面積は 『１／１２（β－α）』 で求められるんだよ。」と教わりました。ですがこのような公式は教科書には載ってなく、友達も参考書に載っていたと言ってました。このように高校の教科書に載っていないような隠れた（？）公式なんかは他にもあるのでしょうか？

質問が悪かったのでやり直します 誰かがきちんと放物線を描いた後それに使用した座標や方程式などの情報を隠して回答者にわたしたとします。そのときコンパスと三角定規だけで指定された点に接線を書くにはどうしたらいいでしょうか？

25種類の中からランダムに1枚入ってるお菓子のおまけカードがあります。（入ってるカードは当たりにくいカードとかあるかもしれませんが同じ確率とします） この25種類のカードをを８０パーセント以上の確率で全部揃うには 何個以上買ったらいいですか？ よろしくお願いします。

自然現象や誤差の度数分布は正規分布になりやすいこと を数学の言葉で言うと 「乱数の平均の度数分布は正規分布になる」 となりますが、この証明を教えてください。

早速なんですが、 平行四辺形ABCDで、BE:EC＝３：２となるように、 点Eをとります。同様にDF：FC：３：２になるように、 点Fをとります。そしてAE、AFそれぞれ線で結びます、 そして、対角線BDとの交点をそれぞれ、 G（AEとの交点）、H（AFとの交点）としたときに、 五角形ECFHGは平行四辺形ABCDの何倍になりますか？ って問題なんですが、答えはわかってるんですけど、 （４０分の１１）どうしてこうなるのか、 ２，３時間考えてみたんですが、 全然わかりません、どなたかわかりやすいように、 解説してくれませんか？お願いします。。」